《实数》教学目标：1、了解无理数和实数的意义，能对实数按要求进行分类.2、了解实数和数轴上的点一一对应，会用数轴上的点表示实数.3、了解有理数范围内的运算法则、运算律、运算公式和运算顺序在实数范围内同样适用.4、会进行实数的大小比较，会进行实数的简单运算.教学重难点1、了解实数的意义，能对实数进行分类.2、了解数轴上的点与实数一一对应，并能用数轴上的点来表示无理数.3、用数轴上的点来表示无理数.4、能准确无误地进行实数运算.教学准备直尺，圆规.教学过程一、创设情境，导入新课1、小学学习阶段，我们学习了整数、分数和小数，均为整数，进入初一阶段，引入负数，从而把数的范围扩充到了有理数.下面使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式.3，-，，，，答案分别为3.0，-0.6，5.875，0.81,0.12,0.52、发现有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式（或任何有限小数或无限循环小数也都是无理数）.我们前面所学的许多平方根和立方根都是无限不循环小数，引入新的数——无理数，把数扩充到实数范围.二、概括由前面我们知道，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.无限不循环小数又叫无理数；有理数和无理数统称为实数.有理数分为正有理数和负有理数，那么无理数呢？-，-是无理数吗？可化为无限不循环小数，所以-也只能化为无限不循环小数，可见与-均是无理数.可知，无理数也有正、负之分，因此把正有理数、正无理数和在一起形成正实数，同样，负有理数、负无理数合在一起称为负实数，而0既不是正数也不是负数.从而得到实数的另一种分类方法：三、拓展延伸，操作感知探究1如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？01234O1点01的坐标是π.无理数π可以用数轴上的点表示出来.探索2你能在数轴上找到表示的点，这说明一个什么问题？每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点，有些表示有理数，有些表示无理数，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数.与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大.四、练习巩固，应用提高整数有：{}无理数有：{}有理数有：{}