高三文科数学公式及知识点一、函数、导数1、函数的单调性(1)设x、x[a,b],xx那么1212f(x)f(x)0f(x)在[a,b]上是增函数；12f(x)f(x)0f(x)在[a,b]上是减函数.12(2)设函数yf(x)在某个区间内可导，若f(x)0，则f(x)为增函数；若f(x)0，则f(x)为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是偶函数；对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是奇函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。3、函数yf(x)在点x处的导数的几何意义0函数yf(x)在点x处的导数是曲线yf(x)在P(x,f(x))处的切线的斜率f(x)，相应的切线方程是0000yyf(x)(xx).0004、几种常见函数的导数①C'0；②(xn)'nxn1；③(sinx)'cosx；④(cosx)'sinx；11⑤(ax)'axlna；⑥(ex)'ex；⑦(logx)'；⑧(lnx)'axlnax5、导数的运算法则uu'vuv'（1）(uv)'u'v'.（2）(uv)'u'vuv'.（3）()'(v0).vv26、会用导数求单调区间、极值、最值7、求函数yfx的极值的方法是：解方程fx0．当fx0时：0(1)如果在x附近的左侧fx0，右侧fx0，那么fx是极大值；00(2)如果在x附近的左侧fx0，右侧fx0，那么fx是极小值．00二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量8、同角三角函数的基本关系式sinsin2cos21，tan=.cos10、和角与差角公式sin()sincoscossin;cos()coscossinsin;tantantan().1tantan（）11、二倍角公式sin2sincos.cos2cos2sin22cos2112sin2.2tantan2.1tan21cos22cos21cos2,cos2;2公式变形：1cos22sin21cos2,sin2;212、三角函数的周期2函数ysin(x)，ycos(x)，x∈R的周期T；函数ytan(x)xk,kZ的周期T.，213、函数ysin(x)的周期、最值、单调区间、图象变换14、辅助角公式byasinxbcosxa2b2sin(x)其中tana15、正弦定理abc2R.sinAsinBsinC16、余弦定理a2b2c22bccosA;b2c2a22cacosB;c2a2b22abcosC.17、三角形面积公式111SabsinCbcsinAcasinB.22218、三角形内角和定理在△ABC中，有ABCC(AB)19、a与b的数量积(或内积)ab|a||b|cos20、平面向量的坐标运算(1)设A(x,y)，B(x,y),则ABOBOA(xx,yy).11222121(2)设a=(x,y),b=(x,y)，则ab=xxyy.11221212(3)设a=(x,y)，则ax2y221、两向量的夹角公式设a=(x,y),b=(x,y)，且b0，则1122abxxyycos1212abx2y2x2y21122（）22、向量的平行与垂直a//bbaxyxy0.1221ab(a0)ab0xxyy0.1212三、数列23、数列的通项公式与前n项的和的关系s,n1a1nss,n2nn124、等差数列的通项公式aa(n1)ddnad(nN*)；n1125、等差数列其前n项和公式为n(aa)n(n1)s1nnadn21226、等比数列的通项公式aaaqn11qn(nN*)；n1q27、等比数列前n项的和公式为a(1qn)aaq1,q11n,q1s1q或s1q.nnna,q1na,q111