北京市朝阳区九年级综合练习〔一〕数学试卷2022.5学校班级姓名考号考生须知1．本试卷，共五道大题，29道小题，总分值120分.考试时间120分钟.2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号.3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答.5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题〔此题共30分，每题3分〕下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1.据亚洲开发银行统计数据，2022年至2022年，亚洲各经济体的根底设施如果要到达世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×10112.如图，以下关于数m、n的说法正确的选项是A．m＞nB．m=nC．m＞－nD．m=－n3．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，假设∠1=80°，那么∠4等于A．20°B．40°C．60°D．80°4．以下计算正确的选项是A．2a+3a=6aB.a2+a3=a5C.a8÷a2=a6D.(a3)4=a75．以下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是ABCD6．为筹备班级联欢会，班干部对全班同学最爱吃的水果进行了统计，最终决定买哪种水果时，班干部最关心的统计量是A．平均数B．中位数C．众数D．方差7．下表是某种抽奖活动中，封闭的抽奖箱中各种球的颜色、数量，以及它们所代表的奖项：颜色数量〔个〕奖项红色5一等奖黄色6二等奖蓝色9三等奖白色10四等奖为了保证抽奖的公平性，这些小球除了颜色外，其他都相同，而且每一个球被抽中的时机均相等，那么该抽奖活动抽中一等奖的概率为A.B.C.D.8.假设正方形的周长为40，那么其对角线长为A．100B．C．D．109．如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R．如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，那么河的宽度PQ为A．40mB．60mC．120mD．180m10．甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y〔米〕与乙出发的时间t〔秒〕之间的关系如下列图，那么以下结论正确的选项是A.乙的速度是4米/秒B.离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米C.甲从起点到终点共用时83秒D.乙到达终点时，甲、乙两人相距68米二、填空题〔此题共18分，每题3分〕11．假设分式有意义，那么x的取值范围是．12．分解因式：=．13．如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠AOC=40°，那么∠CDB的度数为．14．请写出一个图象从左向右上升且经过点〔－1，2〕的函数，所写的函数表达式是．15．为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准〔见下表〕.地区类别首小时内首小时外一类2.5元/15分钟3.75元/15分钟二类1.5元/15分钟2.25元/15分钟三类0.5元/15分钟0.75元/15分钟如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是〔填“一类、二类、三类〞中的一个〕．16．一组按规律排列的式子：，，，，，…，其中第7个式子是，第个式子是〔用含的式子表示，为正整数〕．三、解答题〔此题共30分，每题5分〕17．：如图，E是BC上一点，AB=EC，AB∥CD，BC=CD．求证：AC=ED．18．计算：．19．解不等式组：20．，求代数式的值．21．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)假设k为大于3的整数，且该方程的根都是整数，求k的值．22．列方程或方程组解应用题：为了迎接北京和张家口共同申办及举办2022年冬奥会，全长174千米的京张高铁于2022年底开工.按照设计，京张高铁列车从张家口到北京最快用时比最慢用时少18分钟，最快列出时速是最慢列车时速的倍，求京张高铁最慢列车的速度是多少四、解答题〔此题共20分，每题5分〕23.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．〔1〕求证：OE=CD；〔2〕假设菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长．24．为防治大气污染，依据北京市压减燃煤相关工作方案