数学试卷第PAGE-11-页（共NUMPAGES11页）北京市朝阳区2013年初中毕业考试数学试卷考生须知考试时间为90分钟，满分100分；本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题、解答题）两部分，，为草稿纸；认真填写密封线内学校、班级、姓名．第Ⅰ卷（选择题32分）一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑．1.-7的相反数是A．7B．－7C．D．2.中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨。将数67500用科学记数法表示为A．0.675×105B．6.75×104C．67.5×103D．675×1023.把4张形状、质地完全相同的卡片分别写上数字1，2，3，4，再将这些卡片放在一个不透明的盒子里，随机从中抽取1张卡片，则抽取的卡片上的数字为奇数的概率是A．B．C．D．14.北京2013年3月的一周中每天最高气温如下：7，13，15，16，15，17，19，则在这一周中，最高气温的众数和中位数分别是A．15和15B．15和16C．16和15D．19和165.如图，已知直线l1//l2，∠1=40°，则∠2的度数为A．30°B．40°C．50°D．60°6．如图，⊙O的半径为5，AB是弦，OC⊥AB于点C，若OC=3，则AB的长为A．3B．4C．6D．821l1l27．二次函数的顶点在A．第一象限．B．第二象限．C．第象限D．第象限．8．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠BOC=120°，AB=3，一动点P以1cm/s的速度延折线OB—BA运动，那么点P的运动时间x（s）与点C、O、P围成的三角形的面积y之间的函数图象为6ABCD二．填空题（共5道小题，每小题4分，共20分）9.若-2是方程的一个根，则m=.10.分解因式：=．11．侧面展开图是扇形的几何体是.ABCDO·12．如图，菱形ABCD的一条对角线BD上一点O，到菱形一边AB的距离为2，那么点O到另外一边BC的距离为_________.13．若关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是.三．解答题（共9道小题，14题—20题每小题5分，21题6分，22题7分，共48分）14．（本小题5分）计算：．解：15．（本小题5分）求不等式组的整数解.解：16．（本小题5分）如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，且BF=AC.求证：DF=DC.证明：17．列方程或方程组解应用题（本小题5分）动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元.某日动物园售出门票700张，共得29000元.请问当日儿童票售出多少张？解：18．（本小题5分）某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学身高，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）：（1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图；（2）写出该样本中，七年级学生身高的中位数所在组的范围;;（3）如果该校七年级共有500名学生，那么估计该校七年级身高在160cm及160cm以上的学生共有人；（4）若该校所在区的七年级学生平均身高为155cm，请结合以上信息，对该校七年级学生的身高情况提出一个你的见解.19．（本小题5分）已知：一次函数与反比例函数相交于A、B两点且A点的纵坐标为4.（1）求反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积.解：20．（本小题5分）如图，AB为⊙O的直径，BC是弦，OE⊥BC，垂足为F，且与⊙O相交于点E，连接CE、AE，延长OE到点D，使∠ODB=∠AEC.(1)求证：BD是⊙O的切线；(2)若cosD=，BC=8,求AB的长.(1)证明：(2)解：21.（本小题6分）如图，抛物线与轴分别交于点、，直线过点B，与轴交于点，并与抛物线相交于点．（1）求抛物线的解析式；（2）直接写出点C的坐标；（3）若点在线段上以每秒1个单位长度的速度从点向点运动（不与点A、B重合），同时，点在射线上以每秒2个单位长度的速度从点向点运动．设点M的运动时间为秒，请写出的面积与的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少？解：22.（本小题7分）在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，