线装订学校班级考号姓名__________________________永坪中学九年级第五次月考数学试题考生注意：本试卷共三道大题，总分120分，时量120分钟。1、若式子有意义，则x的取值范围为（）二、填空题：（请将正确答案填入答卷中，本题共6题，每题3分，共18分。）A.≥2B.≠2C.≥2或≠3D.≥2且≠3第12题图DCBOA2、下列式子中，y是的二次函数的是（）A.y+y2=1B.32—y+2=0C.y=2+D.2－y2=13、下列四条线段成比例的是（）A.1㎝,2㎝,4㎝,6㎝B.3㎝,4㎝,6㎝,7㎝C.2㎝,4㎝,8㎝,16㎝D.1㎝,3㎝,5㎝,9㎝4、把二次函数y=2－2－1配成顶点式为（）。A．y=（－1）2B.y=（－1）2－2C.y=（+1）2+1D.y=（+1）2－25、已知⊙O1与⊙O2相切，两圆的圆心距为9㎝，⊙O1的半径为4㎝，则⊙O2的半径是（）A.5㎝,B.13㎝C.9㎝或13㎝D.5㎝或13㎝6、用一个半径为6㎝的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为（）A.2㎝,B.3㎝C.4㎝D.6㎝7、下列不一定相似的三角形是（）。A.全等三角形B.两个等边三角形C.两个等腰直角三角形D.两个等腰三角形8、抛掷两枚均匀的硬币，出现2个反面的概率是（）A.B.C.D.1FE9、如图所示，在ABCD中，G是BC延长线上的一点，AG与BD交于E,与DC交于F,则图中相似三角形有（）。ADA3对B4对一、选择题：（请将唯一正确答案的编号填入答卷中，本题共10题，每题3分，共30分。）C5对D6对BCGEBADCF10、如图所示，在ABCD中，E是BC上一点，BE:BC＝2：3，AE交BD于F,则BF：FD等于（）。A.2:5B.3:5C.2:3D.5:711、已知△ABC与△DEF的相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比为，面积比为。12、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°AB=AC=4，BD为⊙O的直径，则BC＝。第15题图CABP13、已知，关于的方程2+m－6=0的一个根是－2，则另一个根是。14、若＝，则＝。15、已知：如图所示，△ACP∽△ABC，AC=4,AP=2，第16题图1－1则AB的长为16、二次函数y=a2+b+c的图象如图所示，下列四个结论：（1）abc＜0（2）a+b+c＞0（3）a-b+c＜0（4）2a+b＞0，其中正确的有。永坪中学九年级第五次月考数学试题，永坪中学九年级第五次月考数学试题，78°18cmCBAD83°β21cm三、解答题。（共72分）17、（6分）如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α、β的大小和EH的长度。FEGH118°α24cmcm18、（7分）如图，甲楼AB高18m，乙楼CD坐落在甲楼的正东面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是1：，已知两楼相距20m，那么甲楼的影子落在乙楼上有多高？BACDE19（5分）如图，作一个新图形，使新图形与原图的相似比为2：1。永坪中学九年级第五次月考数学试题，20（8分）关于的一元二次方程2－3－k＝0，有两个不相等的实数根，（1）求k的取值范围；（2）请选择k的一个最小整数值，并求出方程的根。21（8分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，每涨价1元，每星期少卖10件。已知商品的进价为每件40元，如何定价才能获得最大利润，最大利润是多少？22、（8分）已知二次函数y=(x－2)2－1，（1）确定抛物线开口方向、对称轴、顶点坐标；（2）画图，观察图象确定，x取什么值时，①y＞0，②y=0，③y＜0。永坪中学九年级第五次月考数学试题，线装订学校班级考号姓名__________________________23、（8分）如图，四边形的对角线AC、BD互相垂直，AC+BD=10，当AC、BD的长是多少时，四边形ABCD的面积最大？24（10分）如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE＝CF，G是CD与EF的交点。（1）求证：△BCF≌△DCE；（2）若BC＝5，CF＝3，∠BFC＝90°，求DG:GC的值。永坪中学九年级第五次月考数学试题，25、（12）如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（－1，0），点B在抛物线y＝ax2+ax-2上。求：（1）点A、B的坐标；