集美大学船舶(chuánbó)结构力学学时杆件的扭转理论学时分解1、自由扭转(niǔzhuǎn)（纯扭转(niǔzhuǎn)）：杆件仅在两端受到扭矩作用，并不受其他任何约束，杆件在扭转(niǔzhuǎn)时可以自由变形。2、非自由扭转（约束扭转）：杆件在受到扭矩作用后，由于(yóuyú)支座或其它约束存在使其在扭转时不能自由变形。船舶在斜浪中航行时，船体(chuántǐ)梁将发生自由扭转。3、杆件的扭转(niǔzhuǎn)问题：在给定的扭矩下求出杆件的扭转(niǔzhuǎn)剪应力与扭角（或扭率）。二、圆断面及薄壁圆管杆件的自由(zìyóu)扭转等断面圆杆参见图J3-1，其中(qízhōng)：为杆的扭角，为扭率，为剪切模数，为杆的抗扭刚度）薄壁圆管剪流的计算公式为：（3-4）式中：A为薄壁圆管壁(ɡuǎnbì)厚中心线所包围的面积三、狭长矩形断面杆件的自由扭转狭长矩形断面杆扭转时剪应力分布(fēnbù)：参见图J3-3。1)断面(duànmiàn)最大扭转剪应力：（3-6）2)扭率（同（3-2））：3）狭长矩形断面(duànmiàn)梁断面(duànmiàn)的扭转惯性矩：（3-5）一、基本概念：3、开口薄壁杆件：杆件断面形状不封闭的薄壁杆件，如：有带板的各种型钢及组合(zǔhé)型材。4、闭口薄壁杆件：杆件断面形状(xíngzhuàn)封闭的薄壁杆件。如：船体梁是闭口薄壁型变断面梁。参见图J3-5说明(shuōmíng)工字梁在自由扭转时的变形情况:断面翘曲。1、基本概念：1）翘曲（以工字梁为例）：当梁扭转时，梁断面不再为平面，上下翼板在梁轴向沿相反(xiāngfǎn)的方向发生移位。2）刚周边假定：薄壁杆件在扭转时断面虽然发生翘曲，但在小变形情况下可以假定杆件扭转后断面在其原来平面中的投影形状(xíngzhuàn)与原断面形状(xíngzhuàn)相同。2、工字型断面的扭转(niǔzhuǎn)惯性矩计算公式：根据刚周边假定，即工字型断面在扭转(niǔzhuǎn)时各组成部分的扭角或扭率都相同的（J3-7）式；工字型断面(duànmiàn)的扭转惯性矩公式：3、n个狭长矩形(jǔxíng)断面组成断面的扭转惯性矩计算公式：（由上式推广）（J3-9a）型钢扭转惯性矩一般(yībān)公式：（由上式修正）（3-9b）4、开口薄壁杆件在自由(zìyóu)扭转时断面的剪应力分布规律：与狭长矩形断面自由(zìyóu)扭转时一样：5、求出J后，可计算杆件在自由(zìyóu)扭转时的扭率。6、结论：1）开口薄壁杆件壁厚的大小对扭转(niǔzhuǎn)惯性矩的影响甚为显著。（由3-9式可见）2）在断面(duànmiàn)薄的地方，其周界处的剪应力小；反之则大。（由3-11式可见）1、闭口薄壁杆件自由扭转的主要(zhǔyào)特点：自由(zìyóu)扭转时断面中的剪应力将沿断面形成剪应力流，2、闭口薄壁杆件自由扭转的重要(zhòngyào)结论：1）常数故：最大剪应力发生在壁厚最薄处，反之一样。2）闭口(bìkǒu)薄壁杆件断面扭转惯性矩计算公式:（3-17）3）对于(duìyú)宽为2a,高为a，厚为t的盒形薄壁断面:4）对于宽为2a,高为a，厚为t的对称(duìchèn)双壁室薄壁断面:注：4）与3）Jo相同(xiānɡtónɡ)的原因：由式（J3-16）得式（J3-22）开口薄壁杆件约束(yuēshù)扭转（因扭转时产生弯曲又称为弯曲扭转）开口薄壁杆件约束扭转的主要(zhǔyào)特点：1、各断面的翘曲不相同。（参见教材图3-17）（该图为工字梁在一端(yīduān)刚固时扭转的情形，这时梁自由端的变形——扭角与翘曲为最大，而在固定端的变形为零，因此梁各断面的扭率与翘曲不会相等。）2、有轴向应力产生（由于梁各断面(duànmiàn)的扭率与翘曲不等就使得梁的轴向纤维有伸长或缩短，从而有轴向应力。）3、发生(fāshēng)弯曲（由于梁中各轴向纤维的伸长不一定相同，所以将导致梁发生(fāshēng)弯曲，/感谢您的观看(guānkàn)！