吉林大学远程教育课件第五节隐函数的求导公式上式左端可以看作是x的复合函数，求这个函数的全导数，由于恒等式两端求导后仍然恒等，即得例1设是由方程确定的隐函数，求此函数的一阶与二阶导数在的值。隐函数存在定理还可以推广到多元函数．设有三元方程因为连续，且，所以存在点的一个邻域，在这个邻域内，于是得例3设，求．下面我们将隐函数存在定理作另一方面的推广．我们不仅增加方程中变量的个数，而且增加方程的个数．例如，考虑方程组这时，在四个变量中，一般只能有两个变量独立变化，因此方程组(5)就有可能确定两个二元函数．在这种情形下，我们可以由函数、的性质来断定由方程组(5)所确定的两个二元函数的存在，以及它们的性质．我们有下面的定理．它们满足条件并有例4设，求和．