福建省福州市福州一中学2024届九年级数学第一学期期末监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．正方形ABCD内接于⊙O，若⊙O的半径是2，则正方形的边长是（）A．1B．2C．D．222．在平面直角坐标系中，函数yx3x5的图象经过变换后得到yx5x3的图象，则这个变换可以是（）A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位3．已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是A．相离B．相切C．相交D．无法判断4．已知A3,2关于x轴对称点为A'，则点A'的坐标为()A．3,2B．2,3C．3,2D．3,25．如图，AB是O的直径，点C,D,E在O上，AED20，则BCD的度数为（）A．100B．110C．120D．1306．如图△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，若DE＝2AD，AE＝2，那么AC的长为（）A．3B．4C．5D．67．如图，在平面直角坐标系中，AOB的顶点B在第一象限，点A在y轴的正半轴上，AOAB2，OAB120，将AOB绕点O逆时针旋转90，点B的对应点B'的坐标是（）3333A．(2,3)B．(2,2)C．(3,2)D．(3,3)22228．关于x的二次函数y＝x2﹣mx+5，当x≥1时，y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是（）A．m＜2B．m＝2C．m≤2D．m≥29．我们研究过的图形中，圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”.除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形(如图1)，它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形.图2是等宽的勒洛三角形和圆形滚木的截面图.图1图2有如下四个结论：①勒洛三角形是中心对称图形②图1中，点A到BC上任意一点的距离都相等③图2中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等④使用截面是勒洛三角形的滚木来搬运东西，会发生上下抖动上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②B．②③C．②④D．③④10．抛物线y(x2)21的顶点坐标是（）A．(2, 1)B．(2, -1)C．(-2, 1)D．(-2, -1)二、填空题(每小题3分,共24分)11．有4根细木棒，它们的长度分别是2cm、4cm、6cm、8cm．从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是_____．12．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝120°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为_____．13．已知扇形的弧长为4π，圆心角为120°，则它的半径为_____．AD314．如图，平行四边形ABCD中，A60，.以A为圆心，AB为半径画弧，交AD于点E，以D为圆AB2心，DE为半径画弧，交CD于点F.若用扇形ABE围成一个圆维的侧面，记这个圆锥的底面半径为r；若用扇形DEF1r围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r，则1的值为______.2r215．如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为6，则AB的长为__________．16．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA的距离是_____．17．如图，点B、C把弧AD分成三等分，ED是⊙O的切线，过点B、C分别作半径OA、OB的垂线段，已知E45，OD2，则图中阴影部分的面积是________．18．在平面直角坐标系中，点P（4，1）关于点（2，0）中心对称的点的坐标是_______.三、解答题(共66分)19．（10分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们