厦门市杏南中学2010－2011学年（上）高一数学期中考试卷时间:2010-11-8注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选题）两部分，共150分，考试时间150分钟。第Ⅰ卷一、选择题:（每题有四个选项，只有一个是正确的，共10个小题，每小题5分）1．（）A．1B．2C．D．4（）A.7B.3C,则（）A.B.C.D.以上答案都不是4.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．与B．与C．与D．的值域为（）A、B、C、D、6.（）A.B.C.D.7．函数的图象是（）ABCD1-1111-1-1-18.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A.B.C.D.9.是定义在上的函数，且则的取值范围是()A.B.C.D.10.（）A．B.C.D.二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．已知幂函数的图象过点______12．设函数为奇函数，则a的值_________13．函数，则=________14．15．________________.三．解答题：本大题共6题，满分80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.计算：（本题满分13分）设全集为，集合=，=，（1）求：,；（2）若集合,满足，求实数的取值范围。17．（本题满分13分）18.（本题满分13分）已知函数（1）求a的值。（2）19.（本题满分13分）,（1）判断函数的奇偶性。（2）画出函数的图象并求其单调增区间。-112-11xy20．（本题满分14分）截止到1992年底，世界人口约为54.8亿，如果人口的年平均增长率为1%，那么:若经过x年后，世界人口数为y（亿），求y与x的函数解析式。求到2011年底世界的人口数大约为多少亿？（精确到1亿）[来源:高考资源网]按此增长率，到哪一年世界人口将超过原来的3/2倍？（参考数据：）21.（本题满分14分）已知函数,当时,恒有.(1).求（2）(2).若试用表示(4).若当时,且,试求在区间上的最大值和最小值.第Ⅱ卷：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.计算：（本题满分13分）设全集为，集合=，=，（1）求：,；（2）若集合,满足，求实数的取值范围。.解：(1)A=，B=………………6分(2)，.……………12分实数的取值范围是……………13分17．（本题满分13分）18.（本题满分13分）已知函数（1）求a的值。（2）.19.（本题满分13分）,（1）判断函数的奇偶性。（2）画出函数的图象并求其单调增区间。21.（本题满分14分）已知函数,当时,恒有.(1).求（2）(3).若试用表示(4).若当时,且,试求在区间上的最大值和最小值.解析:(1)令得,再令得(2)由得.