图像问题的处理方法A利用图像线或点&利用图像线或点【典例导悟】1.放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示。取重力加速度g＝10m/s2。由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为()A．m＝0.5kg，μ＝0.4B．m＝1.5kg，μ＝2/15C．m＝0.5kg，μ＝0.2D．m＝1kg，μ＝0.2解析：4s-6s，由F-t图像得F2=2N，由v-t图像得物体匀速运动，故F2=μmg。2s-4s由F-t图像得F1=3N，由v-t图像得物体做匀加速运动，a=2m/s2,故F1-μmg=ma。解上述两方程得m=0.5kg,μ=0.4，故选A。2.如图是两个共点力的合力F跟两个分力的夹角θ的关系图像,下面的分析中正确的是().A.F的取值范围是2N≤F≤10NB.F的取值范围是4N≤F≤14NC.两个分力分别是6N和8ND.两个分力分别是2N和10N&利用图像的斜率【典例导悟】（2009·江苏高考）如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有（）A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大C．当A、B的速度相等时，A的速度达到最大D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大解析：处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，使用图像处理则可以使问题大大简化。对A、B在水平方向受力分析如图，F1为弹簧的拉力；当加速度大小相同为a时，对Ａ有F-F1=ma，对Ｂ有F1=ma，解得F=2ma，在整个过程中Ａ的合力（加速度）一直减小而Ｂ的合力（加速度）一直增大，在达到共同加速度之前A的合力（加速度）一直大于Ｂ的合力（加速度），之后A的合力（加速度）一直小于Ｂ的合力（加速度）。两物体运动的v-t图像如图：tl时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2时刻两物体的速度相等，Ａ速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其他力对系统做正功，系统机械能增加，tl时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值。故选BCD。&利用图像的截距【典例导悟】某同学做了如下的力学实验：一个质量为m的物体放在水平面上，物体受到向右的水平拉力F的作用后运动，设水平向右为加速度的正方向，如图（ａ）所示．现测得物体的加速度ａ与拉力F之间的关系如图（ｂ）所示，由图像可知，物体的质量ｍ＝________；物体与水平面间的动摩擦因数μ＝__________．解析：分析题给图像，写出加速度ａ与拉力F的函数关系式为ａ＝0.２Ｆ－４，根据牛顿第二定律得ａ＝(Ｆ－μｍｇ)/ｍ＝Ｆ/ｍ－μｇ．比较上述两个关系式的系数，得图线的斜率k=１/ｍ＝0.２，纵轴上截距b=-μｇ＝-４．所以，物体的质量为ｍ＝５ｋｇ，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.４．&利用图像的面积【典例导悟】一辆汽车在恒定的功率牵引下，在平直公路上由静止出发，经4min的时间行驶1.8km，则在4min末汽车的速度（）A、等于7.5m/sB、大于7.5m/sC、等于15m/sD、小于15m/s解析：选B、D。由题意知，平均速率v=7.5m/s，假设一匀加速物体相同时间内行驶相同距离则它的末速度为15m/s，用它来作对比；而此汽车以恒定功率牵引，P＝Fv，随v增大F减小则a减小，作v-t图则汽车运动的图线斜率是不断减小的，也就是图线是上凸的；而对比物体运动是一直线，在4min末时v=15m/s，而在4min末时两物体位移一样，即v-t图下方面积一样，汽车的图线又是上凸的则必定4min之内，前一阶段汽车图线在对比图线上方，后一阶段在其下方才能保证面积相同，于是在4min末时车速一定小于15m/s而大于7.5m/s本部分内容讲解结束