广东省珠海市实验中学、东莞六中、河源高级中学三校2020届高三数学下学期第一次联考试题理（含解析）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（共有12小题，每小题5分，共60分，四个选项中只有一个是正确的.）1.已知全集,集合,则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由全集及，求出补集，找出集合的补集与集合的交集即可.详解：，集合，，又，故选B.点睛：研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质是求满足属于集合或不属于集合的元素的集合.2.已知为虚数单位，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先化简已知的等式，再利用两个复数相等的条件，解方程组求得x的值．【详解】∵∴，∴，即故选A【点睛】本题考查两个复数的乘法法则的应用，以及两个复数相等的条件，基本知识的考查．3.向量在正方形网格中的位置如图所示.若向量与共线,则实数（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由图像，根据向量的线性运算法则，可直接用表示出，进而可得出.【详解】由题中所给图像可得：，又，所以.故选D【点睛】本题主要考查向量的线性运算，熟记向量的线性运算法则，即可得出结果，属于基础题型.4.“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样.为了测算某火纹纹样（如图阴影部分所示）的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷200个点，己知恰有80个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是（）A.B.C.10D.【答案】C【解析】【分析】由条件可知，计算结果.【详解】设图中阴影部分的面积为，正方形的面积为25，则，解得：故选：C【点睛】本题考查几何概型，属于简单题型.5.函数的定义域是，且满足，当时，，则图象大致是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据函数的奇偶性可排除B,C选项，当时，可知，排除D选项，即可求解.【详解】因为函数的定义域是，且满足，所以是奇函数，故函数图象关于原点成中心对称，排除选项B,C，又当时，，可知，故排除选项D,故选：A【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性，函数图象，属于中档题.6.“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、玉、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅、.癸酉，甲戌、乙亥、子、.癸未，甲申、乙酉、丙戌、癸巳，共得到60个组合，周而复始，循环记录.2010年是“干支纪年法”中的庚寅年，那么2019年是“干支纪年法”中的（）A.己亥年B.戊戌年C.庚子年D.辛丑年【答案】A【解析】【分析】根据“干支纪年法”依次写出2011-2019年的“干支纪年”，得到结果.【详解】2011年是辛卯年，2012年是玉辰年，2013年是癸已年，2014年是甲午年，2015年是乙未年，2016年是丙申年，2017年是丁酉年，2018年是戊戌年，2019年是己亥年.故选：A【点睛】本题考查新定义，重点考查读懂题意，列举法，属于基础题型.7.若，则，，，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，所以，因为，，所以,.综上；故选D.8.已知一几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图是两个直角边分别为2和1的全等三角形，则这个四面体最长的棱长为（）A.B.3C.D.【答案】B【解析】【分析】根据三视图画出如图的几何体，再求最长的棱长.【详解】由三视图可知，此几何体是三棱锥，如图，画出四面体，由三视图可知，，长方体的侧棱长为1，最长的棱是，故选：B【点睛】本题考查由三视图还原几何体，重点考查空间想象能力，属于中档题型，一般由三视图还原几何体，根据“长对正，高平齐，宽相等”的原则还原，也可将几何体放在正方体或长方体中，找点作图.9.已知的展开式中常数项为-40，则a的值为（）A.2B.-2C.D.4【答案】C【解析】【分析】由题意可知的展开式中，含项的系数是-40，利用二项式定理的通项公式求的系数求的值.【详解】由题意可知的展开式中，含项的系数是-40，，当时，，则，解得：.故选：C【点睛】本题考查二项式定理指定项系数，重点考查转化与化归的思想，属于基础题型.10.已知函数在区间上是增函数，且在区间上存在唯一的使得，则的取值不可能为（）A.B.C.D.1【答案】