珠海一中高三数学联考试卷（1）已知i为虚数单位，则(A)(B)(C)(D)（2）已知R，则“”是“”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件1正视图正视图俯视图（3）200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如上图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为（A）65辆（B）76辆（C）88辆（D）95辆（4）下列命题中，错误的是（A）一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交（B）平行于同一平面的两个不同平面平行（C）如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面（D）若直线不平行平面，则在平面内不存在与平行的直线（5）设集合，，若，则实数的值为(A)或(B)或(C)或(D)或或是否开始结束输出（6）执行如图所示的程序框图，其输出的结果是(A)1(B)(C)(D)（7）设点是的重心，若，，则的最小值是(A)(B)(C)(D)（8）已知是定义在实数集上的增函数，且，函数在上为增函数，在上为减函数，且，则集合=（A）（B）（C）（D）9.某中学从4名男生和3名女生中推荐4人参加社会公益活动，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有A．140种B．120种C．35种D．34种[10.已知三棱锥的底面是边长为的正三角形，其正视图与俯视图如左下图所示，则其侧视图的面积为A．B．C．D．（11）的展开式中的系数是.（12）如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是（13）已知某随机变量的概率分布列如下表，其中，随机变量的方差，则123（14）若，且，则（15）已知实数满足，若是使得取得最小值的可行解，则实数的取值范围为.（16）已知，满足．（I）将表示为的函数，并求的最小正周期；（II）已知分别为的三个内角对应的边长，若对所有恒成立，且，求的取值范围．16.在长方体中，，点在棱上，且．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）在棱上是否存在点，使∥平面？A1B1ECBD1C1AD若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）若二面角的余弦值为，求棱的长．17.某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：组距频率成绩（分）频率分布直方图0.040x▓0.008▓5060807090100y频率分布表组别分组频数频率第1组[50，60）80.16第2组[60，70）a▓第3组[70，80）200.40第4组[80，90）▓0.08第5组[90，100]2b合计▓▓（Ⅰ）写出的值；（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设表示所抽取的2名同学中来自第5组的人数，求的分布列及其数学期望.（18）在数列中，为其前项和，满足．（I）若，求数列的通项公式；（II）若数列为公比不为1的等比数列，求．（19）已知四棱锥中，，底面是边长为的菱形，，．（I）求证：；（II）设与交于点，为中点，若二面角的正切值为，求的值．（20）设函数，且为的极值点．(Ⅰ)若为的极大值点，求的单调区间（用表示）；(Ⅱ)若恰有1解，求实数的取值范围．