实验8线性规划陈雨2010012199基应02【实验目的】1掌握用MATLAB优化工具箱和LINGO解线性规划的方法；2练习建立实际问题的线性规划模型。【实验内容】题目66.1问题分析设购买A、B、C、D、E五种证券的资金分别为a、b、c、d、e，设最终总收益为y。由题目给出的限制可列出约束如下：a,b,c,d,e>=0;b+c+d>=400;(2a+2b+c+d+5e)/(a+b+c+d+e)<=1.4;(9a+15b+4c+3d+2e)/((a+b+c+d+e)<=5.可以整理成：-b-c-d<=-400;0.6a+0.6b-0.4c-0.4d+3.6e<=0;4a+10b-c-2d-3e<=0.收益y=0.043a+(0.054b+0.05c+0.044d)*0.5+0.045e;决策变量x()abcdeT费用m=(0.0430.0270.0250.0220.045)T6.2模型求解6.2.1（问题1）依题意，a+b+c+d+e=100001110T约束矩阵A0.60.60.40.43.6，右端向量b4000011410123以及A2(11111)，b21000c0.01(4.32.72.52.24.5)直接由MATLAB优化工具箱求解。程序代码如下：clearall;clc;c=-0.01*[4.32.72.52.24.5];A1=[0-1-1-10;0.60.6-0.4-0.43.6;410-1-2-3];A2=[11111];b1=[-400;0;0];b2=1000;v1=[00000];输出[x,fv,ef,out,lambda]=linprog(c,A1,b1,A2,b2,v1)结果为：x=218.18180.0000736.36360.000045.4545fv=-29.8364ef=1out=iterations:5algorithm:'large-scale:interiorpoint'cgiterations:0message:'Optimizationterminated.'constrviolation:5.6843e-13firstorderopt:3.5406e-08lambda=ineqlin:[3x1double]eqlin:0.0298upper:[5x1double]lower:[5x1double]那么购买A、B、C、D、E五种证券的资金分别为218.1818,0,736.3636,0,45.4545（万元），利润为29.8364万元。6.2.2（问题2）设借贷金额为f，0<=f<=100;变动的函数形式为：a+b+c+d+e<=1100;0<=f<=100;y=0.043a+(0.054b+0.05c+0.044d)*0.5+0.045e-0.0275f;程序代码如下：clearall;clc;c=-0.01*[4.32.72.52.24.5-2.75];A1=[0-1-1-100;0.60.6-0.4-0.43.60;410-1-2-30;111110];A2=[11111-1];b1=[-400;0;0;1100];b2=1000;v1=[000000];[x,fv,ef,out,lambda]=linprog(c,A1,b1,A2,b2,v1)输出结果为：x=240.00000.0000810.00000.000050.0000100.0000fv=-30.0700ef=1out=iterations:6algorithm:'large-scale:interiorpoint'cgiterations:0message:'Optimizationterminated.'constrviolation:0firstorderopt:8.6809e-15lambda=ineqlin:[4x1double]eqlin:0.0275upper:[6x1double]lower:[6x1double]那么购买A、B、C、D、E五种证券的资金分别为240，0，810，0，50（万元），借款100万元，利润为30.07万元。6.2.3（问题3）只需6.2.1中的条件做相应的改变，若将A的税前收益变为4.5%（改变向量c），部分输出结果为：x=218.18180.00007