20．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAD=30°，∠ACD=45°，AB=5，求AC的长．24．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、AB上两点，且BE=BF，过点B作AE的垂线交AC于点G，过点G作CF的垂线交BC于点H延长线段AE、GH交于点M．（1）求证：∠BFC=∠BEA；（2）求证：AM=BG+GM．24．1如图，E为正方形ABCD外一点，BA=BE，连接AE交AC于P，过B作BG⊥AE于G，作∠CBE的平分线交AE于N，连接DN，且BN⊥DN．当∠BAE=20°时，求∠GBN的度数．在（1）的前提下，求证：BN+DN=AN．2012级中考24题模拟练（正方形）姓名如图，正方形ABCD的对角线交于O,AE是△ABC的角平分线，AE交BD于F,G为AB上一点，且BG=BE,连接GE．若BG=1，求EC的长；求证：OF=EC．如图，E为正方形ABCD对角线BD上一点，F为AB上一点，∠DCE+∠AFE=90°．求证：EF=EC;若BF=2，BC=6，求EF的长．如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，F为DC上一点，且∠EAF=45°，连接EF．求证：EF=BE+DF;若∠BAE=30°，AE=2，求△AEF的面积；如图，E为正方形ABCD内一点，点F为正方形ABCD外一点，且DE=DF,DE⊥DF,连接FC．求证：AE=FC;若AE⊥DE,DE=AE,AF=,求AD的长．24.正方形ABCD中，E点为BC中点，连接AE，过B点作BF⊥AE，交CD于F点，交AE于G点，连结GD，过A点作AH⊥GD交GD于H点.(1)求证：△ABE≌△BCF；(2)若正方形边长为4，AH=，求△AGD的面积.