考场号_____________座位号_____________班级_____________姓名_____________成绩_____________------------------------------------------------------------装-----------订-----------线-------------------------------------------------------------张家港市外国语学校2010-2011学年第一学期初三年级数学期中考试试卷一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.一元二次方程的解为___________________．2.已知关于的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程：．3.已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是．4.方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1-1）（x2-1）=_________。5.如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l，则弦AB的长是．6.若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一个圆的半径为________．7.已知RtABC的两直角边AC、BC分别是一元二次方程的两根，则此RtABC的外接圆的半径为．8.如图⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为，则弦AC、BD所夹的锐角＝．第10题第9题第8题第5题9.如图2，已知在直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为（3，-3），当该圆向上平移个单位时，它与轴相切.10.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是.11.P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠APB=50°，点C为⊙O上一点（不与A、B）重合，则∠ACB的度数为。12.已知α、β方程x+2x-5=0的两根，则的值是．二、选择题（本大题共6小题，每小题3分共18分）13．方程的两根为()A．6和-1B．-6和1C．-2和-3D．2和314．关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠515．一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是()A.3B.-116．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个17．已知两圆的半径分别为3cm，5cm，且其圆心距为7cm，则这两圆的位置关系是()（A）外切（B）内切（C）相交（D）相离18．在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、3为半径的圆，一定（）x轴相切，与yx轴相切，与y轴相交x轴相交，与yx轴相交，与y轴相交三、解答题（本大题共11小题，共76分）19．（本题5分）解方程：x2－2x－1＝0．；20．（本题5分）解方程：；21．（本题5分）已知一元二次方程．（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为，，且+3=3，求m的值。22.（本题6分）如图，已知AB是⊙O的一条弦，DE是⊙O的直径且于点C，（1）若，，求AB的长；（2）求证：。CBDEOA阿第22题23．（本题6分）如图，已知直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2），（1）写出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标：（____，____）；（2）判断点D（5，-2）与圆M的位置关系.24．（本题6分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的☉O交BC于点D，过点D作DEAC于点E．直线DE与☉O有怎样的位置关系?为什么?第24题25．（本题8分）如图，☉O是△ABC的内切圆，且ACB=900,BC、AC分别切☉O于点D、E。若BD=2，AE=3．求☉O的半径．第25题第25题26．（本题8分）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2008年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”,计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元·(1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率．(2)从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元?27．（本题8分）某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出50