第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合，则等于（）A．B．C．D．【答案】B考点：1、函数的值域；2、指数函数的性质；3、集合的交集运算．【方法点睛】集合与函数的交汇通常体现为函数的定义域与值域为集合，求它们的集合运算，求解时一定要注意分清构成集合的元素是自变量还是因变量，也就是说集合是定义域还是值域，同时也要求熟悉求函数定义域的规则与求函数值域的方法．2.设复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（）A．-5B．5C．-4+iD．-4-i【答案】A【解析】试题分析：由题意，得，则，故选A．考点：1、复数的运算；2、复数的几何意义．3.角的终边与单位圆的交点的横坐标为，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题意，知为第二或三象限的角，且，则，所以，故选C．考点：任意角的三角函数定义．4.若满足约束条件且向量，，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D考点：1、简单的线性规划问题；2、平面向量数量积的坐标运算．5.已知函数，将的图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变再将所得图像向右平移个单位，得到函数的图像，则函数的解析式是（）A．B．C．D．【答案】C考点：1、二倍角；2、两角和与差的正弦；3、三角函数图象的平移变换．6.已知各项均为正数的等比数列中，成等差数列，则=（）A．27B．3C．-1或3D．1或27【答案】A【解析】试题分析：由题意，得，即，解得或（舍去），则＝，故选A．考点：1、等比数列的通项公式；2、等差数列与等比数列的性质．7.在中，“”是“是钝角三角形”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B考点：1、充分条件与必要条件的判定；2、平面向量的夹角．8.已知等差数列和等比数列各项都是正数，且，那么一定有（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为，即，当且仅当时等号成立，故选A．考点：1、等差数列与等比数列的性质；2、基本不等式．9.定义在区间上的函数的值域是，则的最大值和最小值分别是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：因为，又的值域为，则，即，所以的最大值＝．因为当，即时取得最大值1，所以的最小值，故选D．考点：1、两角和与差的正弦；2、三角函数的图象与性质．10.函数的图象大致是（）【答案】B考点：1、函数的图象；2、利用导数研究函数的单调性．【方法点睛】根据已知函数确定函数的图象通常考虑：（1）确定函数的性质，函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性进行判断；（2）根据解析式取特殊点检查图象，或在给出的图象取特殊点，检查其是否满足函数的解析式．11.如图，，若，那么（）A．B．C．D．【答案】C考点：平面向量的基本定理．12.设的定义域为，若满足下面两个条件，则称为闭函数.①在内是单调函数；②存在，使在上的值域为，如果为闭函数，那么的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：在定义域上单调递增，根据闭函数的定义可得，所以，即在上有两个不同的实根，由此可将问题转化为函数和在上有两个不同的交点，函数图象如图所示，当直线位于临界直线位置时，可得函数和在坐标轴上的交点相同，从而有，则；当直线位于临界直线位置时，与相切．因为，令可得，从而可知切点坐标为，所以．综上可得，，故选A．考点：1、创新能力；2、函数图象；3、导数的几何意义．【一题多解】在定义域上单调递增，则。根据单调性可知当时，。由闭函数的定义可得，，故是方程即在的两根，所以，解得．因为，所以，故有．综上可得，，故选A．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设函数，若函数为偶函数，则实数的值为.【答案】考点：1、分段函数；2、函数的奇偶性．14.已知函数，则f(x)dx.【答案】【解析】试题分析：．考点：1、分段函数；2、定积分的运算．15.直线与曲线相切于点，则的值为.【答案】3【解析】试题分析：由题意得，，所以①．因为切点为，∴所以②，③，由①②③解得．考点：导数的几何意义．【思路点睛】根据直线与曲线相切的切点坐标求相关参数时，通常是首先求得导函数，然后将切点坐标代入导函数得到切线的斜率，由此通过建立参数的方程进行求解，整个解答过程体现转化思想与方程思想的应用．16.函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是.【答案】考点：1、函数的零点；2、函数的图象．【方法点睛】确定函数的零点如果通过解方程较困难得到零点时