2024年淮安市新初一招生数学试卷(二)(时间:90分钟总分:120分)一、基础考察。(每题4分，共24分)1、六(4)班男生人数是女生人数的ᵽ
，女生人数比全班人数少()%。ᵽ2、一条公路，甲队单独修8天完成，乙队单独修12天完成。两队合修()天完成这条公路的ᵽ。ᵼᵽ3、一个完全平方数有5个因数，这个数的立方有()个因数。4、ᵽ的分母减少3后，要使分数的大小不变，分子应减少()。ᵼᵽ5、观察一组等式：2×4=3²-1，3×5=4²-1，4×6=5²-1⋯，10×12=11²-1，⋯，找规律填空：2022×2024=（）²-（）²。请把你猜想到的规律用只含有一个字母的式子表示出来：()。6、观察下列等式。（式子中的“！”是一种数学运算符号）ᵼᵼᵼ!1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1……则=（）。ᵽᵽ!二、能力提高。(第1题10分，第4题8分，其余每题5分，共53分)1、用简便方法计算。1117196×19+4×1936×（-+）15×（-）×1323415132、小芳坐在教室的第5行第6列，坐在她后面的小明的位置用数对表示是(，)。3、如图所示是某校六年级学生体能测试情况统计图，整个圆表示六年级全体学生。若得“优”的有396人，它所对应的圆心角是198°，则该校六年级一共有学生()人。1111111111114、根据算式的规律填空。=+,=+,=+⋯按照这样的规律，在=+（□＜○）3412452056306□○中，□=()，◯=()。5、如图,长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD，长方形ABCD的长是20，宽是12，则它内部阴影部分的面积是()。6、如图，路线1是以AB为直径的半圆弧，路线2是四个半圆弧组成的曲线，一只蚂蚁要从A爬到点B，则沿路线1和沿路线2所走的路程相比，()。A.路线1少B.路线2少C.路线1和路线2一样D.无法比较7、已知某台阶的长度和高度如图所示，现在要在台阶上铺满地毯，则需要地毯的长度是()米。8、某商场销售一批衬衫，现在平均每天可以售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，若这种衬衫的售价每降低1元，则商场平均每天可以多售出2件。商场若要平均每天盈利1200元，则每件衬衫需要降价多少元？设每件衬衫需要降价x元，则可列方程：()。9、在计算100个数的平均数时，将其中的一个数100错看成了1000，则此时所算得的平均数比实际结果多()。三、综合运用。(43分)1、一次大型运动会上，工作人员按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球连起来装饰运动场，第2023个气球是()气球。(填“红”“黄”或“绿”)(6分)2、“黄金螺旋线”是一种优美的螺旋曲线，它是用大小不同的圆心角是90°的扇形的弧线画出来的(如图)，第一步中的扇形的半径是1厘米，它的弧线长是()厘米；第二步中所画的弧线长是()厘米，第三步中所画的弧线长是()厘米，按照如图所示的方法继续往下画，第七步中所画的弧线长是()厘米。(16分)3、三个好朋友大学毕业后选择了不同的职业，其中有一人当了记者。有一次别人问起他们中谁是记者时，甲说：“我是记者。”乙说：“我不是记者。”丙说：“甲说的是假话。”他们三人中只有一人说了真话，()是记者。(6分)4、小聪想知道一个瓶子(如图①)的容积大约是多少，他设计了一个实验。请你认真阅读实验单，然后根据实验单中的数据求出这个瓶子的容积。【实验单】第一步：往这个瓶子里装入一部分水，正着放，量得水的高度是5厘米(如图②)。第二步：将这个瓶子倒置放平，量得空白部分的高度是10厘米(如图③)。第三步：用绕绳的方法量得瓶子的底面周长是25.12厘米。(1)瓶子的底面积是多少平方厘米？(5分)(2)瓶内有水多少毫升？(5分)(3)瓶子的容积是多少毫升？(5分)2024年淮安市新初一招生数学试卷(二)答案解析一、基础考察。(每题4分，共24分)1、六(4)班男生人数是女生人数的ᵽ
，女生人数比全班人数少(37.5)%。ᵽ2、一条公路，甲队单独修8天完成，乙队单独修12天完成。两队合修(2)天完成这条公路的ᵽ。ᵼᵽ3、一个完全平方数有5个因数，这个数的立方有(13)个因数。4、ᵽ的分母减少3后，要使分数的大小不变，分子应减少(1.4)。ᵼᵽ5、观察一组等式：2×4=3²-1，3×5=4²-1，4×