2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】D2i【解析】i3ii(1i)11i【提示】由条件利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，计算求得结果.【考点】复数代数形式的乘除运算2.【答案】C【解析】命题的否定是否定结论，同时把量词做对应改变，所以选C.【提示】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论.【考点】命题的否定3.【答案】A1【解析】yx2的标准方程为xy24，所以选择A.4【提示】先化为抛物线的标准方程得到焦点在y轴上以及24p，再直接代入即可求出其准线方程.【考点】抛物线的简单性质4.【答案】B【解析】执行程序框图易得x1，y1，z2；x1，y2，z3；x2，y3，z5；，当x21，y34，z55跳出循环.【提示】写出前几次循环的结果，不满足判断框中的条件，退出循环，输出z的值.【考点】程序框图，程序框图的三种基本逻辑结构的应用5.【答案】B1.13.1【解析】因为2alog371，b22，c0.81，所以cab.【提示】分别讨论a，b，c的取值范围，即可比较大小.【考点】对数值大小的比较6.【答案】Dππ【解析】设直线l的倾斜角为，数形结合可知02，.minmax63【提示】用点斜式设出直线方程，根据直线和圆有交点、圆心到直线的距离小于或等于半径可得1/7|003k1|1，由此求得斜率k的范围，可得倾斜角的范围.k21【考点】直线与圆的位置关系7.【答案】Cπ【解析】f(x)2sin2x，将函数fx()的图像向右平移个单位后，所得图像为4πkπ3πyx2sin22，又因为偶函数，所以，所以选C.428【提示】利用两角和的正弦函数对解析式进行化简，由所得到的图象关于y轴对称，根据对称轴方程求出的最小值.【考点】函数yAsin(x)的图象变换8.【答案】A【解析】该几何体是由棱长为2的正方体从右后和左下分别截取一个小三棱锥所得到的，所以其体积为1123V82.323【提示】判断几何体的形状，结合三视图的数据，求出几何体的体积.【考点】由三视图求面积、体积9.【答案】Daaaa【解析】依几何性质得，当x时，fx()取得最小值，xf13，解得a4或8.2222故选D.【提示】分类讨论，利用f(x)|x1||2xa|的最小值为3，建立方程，即可求出实数a的值.【考点】带绝对值的函数，函数最值的应用10.【答案】B22【解析】设x1y1x2y2x3y3x4y4，若S的表达式中有0个ab，则S22ab，记为S1；若S的22表达式中有2个，则Sa+b+2ab，记为S2；若S的表达式中有4个，则S4ab，记为S3，2222所以SS132a2b4ab0.同理，SSSS120,230，所以Smin4ab8|a|cos4|a|，即1cos，所以选B.2【提示】两组向量x1，x2，x3，x4和y1，y2，y3，y4，均由2个a和2个b排列而成，结合其数量积组2/7合情况，即可得出结论.【考点】数量积表示两个向量的夹角第Ⅱ卷二、填空题2711.【答案】834245427【解析】原式=log33458【提示】直接利用分数指数幂的运算法则，对数的运算法则求解即可.【考点】对数的运算性质112.【答案】4【解析】直接递推归纳，等腰直角三角形ABC中，斜边BC22，所以，ABBCa12，AA12a2，621AAa1，，AAaa123567124【提示】根据条件确定数列{}an是等比数列，即可得到结论.【考点】归纳推理13.【答案】41【解析】作出不等式组所表示的平面区域，易得S△2224ABC2【提示】由不等式组作出平面区域为三角形ABC及其内部，联立方程组求出B的坐标，由两点间的距离公式求出BC的长度，由点到直线的距离公式求出A到BC边所在直线的距离，代入三角形面积公式得到答案.【考点】二元一次不等式（组）与平面区域514.【答案】16【解析】由于函数fx()是周期为4的奇函数，所以29413