第36卷第7期数学的实践与认识Vol136No172006年7月MATHEMATICSINPRACTICEANDTHEORYJuly,2006城市交通管理中的出租车规划胡浩,李雪峰,彭俊(同济大学,上海200092)摘要:根据城市的发展情况以及类比其他城市的发展状况,对城市交通出行情况建立模型,对城市出租车的数量及乘坐人口做出预测;并针对目前的油价上涨给出租车行业带来的收入问题做出分析;建立最优化问题对驾驶员和顾客的满意进行描述,最终给出合理的价格调整方案.关键词:出行强度;灰色系统;神经网络;最优化问题1问题分析“城市交通管理中的出租车规划”是要针对现在出租车行业出现的一系列问题,提出如何有效地进行出租车的规划,使得出租车能配合城市将来的发展;满足居民的出行需要;同时要协调好司机和乘客的利益关系,最大程度制定出使得出租车司机能够尽可能多的得到收入和乘客满意的价格体系;同时要尽可能的减少对环境的污染和资源的消耗.2模型建立1.城市居民出行强度和出行总量的预测模型1)出行总量的预测在附录中给出了2004、2010、2020年这三年的居民数量(附表1),以及2004年该城市居民的出行总量和出行强度(附表5),要预测该城市未来几年的出行强度和出行总量.考虑到数据的缺乏,在建立模型时,采用其他相似城市的数据,在类比的基础上得出该城市的出行强度和出行总量的预测模型.通过查阅资料,考虑数据的完整性,采用上海作为类比对象,找出了其近五年的数据(出行强度、城市居民人口),用灰色系统模型对它未来几年的出行强度进行了预测,得出了它的出行强度预测模型.灰色预测就是对灰色系统问题进行未来的预测,由于灰色系统理论是一种研究包含确知、未确知系统的理论,目前经常被用于交通运输客运量的预测模型,故本文采用该模型,利用GM(1,1)进行建模.参见参考文献[3].()()()()由X0=(X0(1),X0(2),⋯,X0(n))得(1)(1)(1)(0)(1)(0)X=(X(1),X(1)+X(2),⋯,X(n-1)+X(n))新生成的数据列为一条单调增长的曲线,增加了原始数据列的规律性,而弱化了波动性.此时就可以把时间序列转化为微分方程,从而建立抽象系统的发展变化动态模型.建立如下微分方程:(1)dX(1)+aX=udtT-1T按最小二乘法得到a′=(BB)BY17期胡浩,等:城市交通管理中的出租车规划331()()()-015(X1(1)+X1(2))1X0(2)()()()-015(X1(2)+X1(3))1X0(3)其中:B=Y1=:::()()()-015(X1(n-1)+X1(n))1:X0(n)a′=(a,u)T易求得上述微分方程的解为:(1)(0)u-akuX(k+1)=X(1)-e+aa()()()X0(k+1)=X1(k+1)-X1(k)()由此得到了城市居民出行强度的预测模型,有了初始年的出行强度值X0(1)就可以用()上述模型算出未来几年的X1(k+1),然后通过累减生成(累加操作的逆操作)便可得到未()来几年的X0(k+1),其中a和u是参数.2)出行强度的预测在得到居民出行总量的预测模型基础上,便可以进行居民出行强度的预测,两者有如下的关系式:AN=AP3R为了对城市居民出行强度进行预测,需要有每年的居民总数,而在附录中也只列出了2004、2010、2020这三年的居民总数,因此可以对每年的城市居民总数建立一个人口模型进行预测.本文采用常用的Logistic人口模型进行人口预测.在得出以上两个模型的基础上,便可得到出行强度预测的模型:(0)ANX(k)由AN=AP3R,代入上面两个模型的表达式得到AP(k)==Rx(k)出行强度预测模型:(0)ANX(k)A(k)==PRx(k)3)乘坐出租车人口的预测模型在考虑乘坐出租车人口预测模型之前,先要考虑城市各种出行方式的大致比例分布模出行总量型可得到乘坐出租车人口的比例θ最后由关系式乘坐出租车人口×出租车,,:=出行强度乘坐比例,就可求出乘坐出租车人口预测模型.本题所考虑要对乘坐出租车的比例进行预测,通过查阅资料,对查到的不同城市的居民出行方式的结果进行了分析,并借鉴参考资料得出了:根据出行距离来确定方式分担比例的模型.出租车出行方式的距离曲线模型为:bxθtaxi=a×e其中:a=0100014A+016789P+010090G-0117004b=0100013A-012753P+0101249G+0168791x:居民出行距离;134数学的实践与认识36卷P:表示总出行比例;