【例题讲解】1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()毛A.1个B.2个C.3个D.4个2、图，直线a,b相交，，求的度数。【轻松试一试】已知，如图，，求：的度数【例题讲解】1、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是，的邻补角是若：=2：3，，则=【轻松试一试】如图，直线AB、CD相交于点O，则余角、补角的应用（互为邻补角的两个角平分线_________）【例题讲解】AC为一直线，O是AC上一点，且∠AOB=120°，OE、OF分别平分∠AOB、∠BOC。ACBFEO求∠EOF的大小当OB绕O点旋转OE、OF仍为∠AOB和∠BOC的角平分线，问OE、OF有怎样的位置关系？【轻松试一试】（邻补角在折叠问题中的应用）将一张长方形纸片按如图的方式折叠，BC、BD为折痕，试判断∠CBD的度数是多少？二、垂线及其性质（重点）（一）垂线的定义：当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如图，直线AB、CD互相垂直，记作，垂足为O。1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。2、掌握如下的推理过程：（如上图）反之，（二）垂线的画法性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。（四）点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。如上图，PO的长度叫做点P到直线l的距离。注意：点到直线的距离是一个正值，是一个数量，而不是图形，所以不能画距离，只能量距离。【例题讲解】（1）AB与AC互相垂直；（2）AD与AC互相垂直；（3）点C到AB的垂线段是线段AB；（4）点A到BC的距离是线段AD;（5）线段AB的长度是点B到AC的距离；（6）线段AB是点B到AC的距离。其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【轻松试一试】（1）表示点到直线（或线段）距离的线段共有_____条，它们分别是__________________（2）AC____AB(填依据是_________________(3)AC+BC____AB（填依据是_________________【例题讲解】例2如图，直线AB,CD相交于点O,【轻松试一试】1、2.如图4，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠COE=55°，则∠BOD的度数为（）A.40°B.45°C.30°D.35°3.如图5，已知ON⊥l，OM⊥l，所以OM与ON重合，其理由是（）A.过两点只有一条直线B.经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线C.垂线段最短D.过一点只能作一条垂线归纳总结：三、同位角、内错角、同旁内角归纳总结：1．如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角．如果∠5=∠1，那么∠1∠3．2.下列图中，和不是同位角的是（）3.图中，和不是内错角的是（）4.图中，和不是同旁内角的是（）【课后练习】1、如图4，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_________________________________________。(5)(6)2、如图5，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大____________。3、5条直线相交最少____个交点，最多_____个交点。4、如图，是直角，，则度5、如图，是平角，OB是经过点O的一条射线，OD平分，射线OE在的内部，且，求的度数．6、如图，已知OE是的角平分线，OD是的平分线．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数24．如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，（1）当∠BOC=30°，∠DOE=_______________当∠BOC=60°，∠DOE=_______________(2)通过上面的计算,猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系,并说明理由.8、如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG（1）∠1与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.(2)∠3与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.(3)∠5与∠6是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.(4)∠4与∠7是直线_____和直线____被直线________所截而成的_