【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题1.15有理数的混合运算大题专练（重难点培优）一、解答题1．（2022·湖北武汉·七年级期末）计算：(1)5+(―6)+3―(―4)；(2)7÷(2―1)―1×(―4)2．9353【答案】(1)6；(2)―11．3【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（1）根据有理数的混合运算法则计算即可．(1)解：5+(―6)+3―(―4)=5―6+3+4=6．(2)解：7÷2―1―1×(―4)2=7÷7―1×16=7×15―16=5―169353915397333=―11．3【点睛】本题考查有理数的混合运算法则，解题的关键是掌握混合运算的法则．2．（2022·山东菏泽·七年级期末）计算：(1)15+（-6）-（-7）+(―6)×4―(―21)÷32(2)―32÷2×1―133(3)―14+16÷(―2)3×|―3―1|【答案】(1)-1(2)-6(3)-9【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（2）原式先算括号中的减法及乘方，再从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可得到结果．(1)解：15+（-6）-（-7）+(―6)×4―(―21)÷3=15-6+7-24+7=9+7-24+7=16+（-17）=-1；(2)2解：―32÷2×(1―1)3334=―9××29=―6；(3)解：―14+16÷(―2)3×|―3―1|1=―1+16×(―)×48=―1―8=―9．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（2022·河南南阳·七年级期末）计算：(1)(―1)2019―|―3―7|×(―1)÷(―1)；52(2)―14―(1―0.5)×1×[1―(―2)2]．3【答案】(1)-5(2)―12【解析】【分析】（1）先算乘方，绝对值，除法转化为乘法，最后算加减即可；（2）先算乘方，括号里的运算，再算乘法，最后算加减即可．(1)解：(―1)2019―|―3―7|×(―1)÷(―1)521=―1―10×(―)×(―2)5=―1―4=―5；(2)解：―14―(1―0.5)×1×[1―(―2)2]．311=―1―××(1―4)231=―1―×(―3)61=―1+2=―1．2【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，有理数的乘方、绝对值，解题的关键是对相应的运算法则的掌握．4．（2022·重庆梁平·七年级期末）计算(1)―22+3×(―1)2016―9÷(―3)(2)5÷―22―5×5―5÷4757123【答案】(1)2(2)―8584【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘方、乘除，再计算加减；（2）将分数除法变形为分数乘法，再进行乘法和加减运算．(1)解：―22+3×(―1)2016―9÷(―3)=―4+3×1―9÷(―3)=―4+3―(―3)=―4+3+3=2(2)解：5÷―22―5×5―5÷4757123555551=―×―×―×7127123425255=―――84841285=―84【点睛】本题考查带乘方的有理数的混合运算，属于基础题，掌握有理数的运算法则并正确计算是解题的关键．5．（2022·全国·七年级）计算：(―3―1+5)÷1．461236【答案】―18【解析】【分析】先将除法化为乘法，再利用乘法分配律计算后，最后计算加减即可．【详解】解：(―3―1+5)÷1461236＝(―3―1+5)×364612＝―3×36―1×36+5×364612＝﹣27﹣6+15＝﹣18．【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握乘法分配律是解题关键．6．（2022·全国·七年级专题练习）计算：(1)（1+3―7）÷1；481224(2)(―1)2022×|―11|+0.5÷(―1)．23【答案】(1)1(2)-3【解析】【分析】（1）先化除为乘，再用乘法的分配率计算即可；(2)按照有理数的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；(1)解：1+3-7÷1481224＝1+3-7×244812＝1×24+3×24﹣7×244812＝6+9﹣14＝1；(2)（﹣1）2021×|﹣11|+0.5÷（﹣1）23＝（﹣1）×3+1×（﹣3）22＝﹣3+（﹣3）22＝﹣3．【点睛