19.2.1正比例函数学案及习题大连市第二十一中学延文娟一、创设情境，形成概念问题1下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式．（1）高铁列车的平均速度为300km/h．列车在运行过程中，行程y（单位：km）随运行时间t（单位：h）的变化而变化。（2）圆的周长l随半径r的变化而变化；（3）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化；（4）每个练习本的厚度为0.5cm，练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n变化而变化；（5）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．这些函数解析式在形式上有什么共同特征？二、初步辨析，了解概念练习1下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？（2）（3）（4）练习2列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm；（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元；（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3．三、合作交流，探究性质例1：我们知道了怎样用解析式表示正比例函数，能否用图像表示它呢？按小组序号，每组画出一个与小组序号相对应的正比例函数的图像，小组1号画到白板上，其他组员画到下面方格中。；；；；。初步应用，巩固新知练习3在平面直角坐标系中，正比例函数的图象的大致位置是（）ABCD练习4已知函数，随着的增大也增大，则此函数的图像经过（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限练习5画出函数的图象，并说说当增大时，函数值怎样变化：课堂检测1、对于正比例函数的图像经过二、四象限，则的取值范围（）．A.B．C．D．2、直线经过第________象限，y随x的增大而_______。3、在坐标系内画函数y=-4x的图象，并说说当x增大时，函数值y怎样变化。