2013届高中毕业班摸底测试（江西卷）数学（文科）命题人：高旭阳第I卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题中只有一项符合题目要求)1.与命题“若a∈M，则b∉M”等价的命题是()A．若a∉M，则b∉MB．若b∉M，则a∈MC．若b∈M，则a∉MD．若a∉M，则b∈M2.下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是()A．y＝x3B．y＝|x|＋1C．y＝－x2＋1D．y＝2－∣x∣3.若点P(3，y)是角α终边上的一点，且满足y<0，cosα＝eq\f(3,5)，则tanα＝()A．-eq\f(3,4)B.eq\f(3,4)C.eq\f(4,3)D.-eq\f(4,3)4.若a＝50.2，b＝0.50.2，c＝0.52，则()A．a>b>cB．b>a>cC．c>a>bD．b>c>a5.设函数f(x)＝logax(a>0且a≠1)，若f(x1x2…x2013)＝8，则f(x12)＋f(xeq\o\al(2,2)2)＋…＋f(x20132)＝()A．4B．8C．16D．2loga86.函数f(x)＝ln(4＋3x－x2)的单调递减区间是()A.B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，4))C.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(1，\f(5,2)))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，2))2013零诊数学（文）试卷（）7.函数y＝log2sinx在x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(π,4)))时的值域为()A．[－1,0]B.C．[0,1)D．[0,1]8.已知f(x)＝，则下列四图中所作函数的图像错误的是()9.若x∈R，n∈N*，规定：Heq\o\al(n,x)＝x(x＋1)(x＋2)…(x＋n-1)，例如：Heq\o\al(3,－3)＝(-3)·(-2)·(-1)＝-6，则函数f(x)＝x·Heq\o\al(7,x－3)()A．是奇函数不是偶函数B．是偶函数不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数10.若函数f(x)＝－xex，则下列命题正确的是()A．对任意a∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,e)))，都存在x∈R，使得f(x)>aB．对任意a∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,e)，＋∞))，都存在x∈R，使得f(x)>aC．对任意x∈R，都存在a∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,e)))，使得f(x)>aD．对任意x∈R，都存在a∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,e)，＋∞))，使得f(x)>a2013零诊数学（文）试卷（）第II卷二、填空题：每小题5分，共25分。11．若函数y＝－eq\f(4,3)x3＋bx有三个单调区间，则b的取值范围是________．12.已知幂函数f(x)＝k·xα的图像过点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(\r(2),2)))，则k＋α＝________.13.化简(log43＋log83)(log32＋log92)＝________.14.若函数f(x)的导函数f′(x)＝x2－4x＋3，则函数f(x＋1)的单调递减区间是________.15.已知函数y＝f(x)和y＝g(x)在[－2,2]上的图像如右图所示，则方程f[g(x)]＝0有且仅有_____个根；方程f[f(x)]＝0有且仅有______个根．三、解答题：本大题共6小题，其中16,17，18,19每小题12分，20题13分，21题14分，共75分。接答应写出文字说明、证明过程或演算过程。16.(12分)已知c>0.设命题p：函数y＝cx为减函数，命题q：当x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2))时，函数f(x)＝x＋eq\f(1,x)>eq\f(1,c)恒成立．如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围．17.(12分)已知函数f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab(a≠0)，当x∈(－3,2)时，f(x)>0；当x∈(－∞，－3)∪(2，＋∞)时，f(x)<0.(1)求f(x)在[0,1]内的值域；(2)c为何值时，不等式ax2＋bx