湖南长沙市铁路一中数学九年级下册锐角三角函数同步训练考试时间：90分钟；命题人：校数学教研室考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，过点O、A(1，0)、B(0，)作⊙M，D为⊙M上不同于点O、A的点，则∠ODA的度数为（）A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°2、如图，若要测量小河两岸相对的两点A，B的距离，可以在小河边取AB的垂线BP上的一点C，测得BC＝50米，∠ACB＝46°，则小河宽AB为多少米（）A．50sin46°B．50cos46°C．50tan46°D．50tan44°3、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝2，则sinB的值为（）A．B．C．D．4、△ABC中，tanA＝1，cosB＝，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．锐角三角形5、在直角△ABC中，，，AC＝2，则tanA的值为（）A．B．C．D．6、等腰三角形的底边长，周长，则底角的正切值为（）A．B．C．D．7、如图，中，，，点是边上一动点，连接，以为直径的圆交于点．若长为4，则线段长的最小值为（）A．B．C．D．8、如图，用一块直径为4的圆桌布平铺在对角线长为4的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度为（）A．B．C．D．9、如图，中，，，它的周长为22．若与，，三边分别切于E，F，D点，则劣弧的长为（）A．B．C．D．10、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么cosB的值等于（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，等腰直角三角形ABC，∠C=90°，AC=BC=4，M为AB的中点，∠PMQ=45°，∠PMQ的两边分别交BC于点P，交AC于点Q，若BP=3，则AQ=_____．2、正八边形的半径为6，则正八边形的面积为________．3、如图，等边的边长为2，点O是的中心，，绕点O旋转，分别交线段于D，E两点，连接，给出下列四个结论：①；②四边形的面积始终等于；③；④周长的最小值为3．其中正确的结论是________（填序号）．4、______．5、如图，在ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于点E，AE＝6，cosA＝．（1）CD＝___；（2）tan∠DBC＝___．6、如图，矩形ABCD中，AB＝4，AE＝AD，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若F为CD中点，则BC的长为_____．7、计算：______．8、如图，直线yx+b与y轴交于点A，与双曲线y在第三象限交于B、C两点，且AB•AC＝16．下列等边三角形△OD1E1，△E1D2E2，△E2D3E3，…的边OE1，E1E2，E2E3，…在x轴上，顶点D1，D2，D3，…在该双曲线第一象限的分支上，则k＝________，前25个等边三角形的周长之和为______．9、如图，△ABC中，BD⊥AB，BD、AC相交于点D，AD＝AC，AB＝2，∠ABC＝150°，则△DBC的面积是______．10、如图，以BC为直径作圆O，A，D为圆周上的点，ADBC，AB=CD=AD=1．若点P为BC垂直平分线MN上的一动点，则阴影部分图形的周长最小值为__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、6tan230°﹣sin60°﹣2tan45°2、【问题背景】如图1，P是等边△ABC内一点，∠APB＝150°，则PA2+PB2＝PC2．小刚为了证明这个结论，将△PAB绕点A逆时针旋转60°，请帮助小刚完成辅助线的作图；【迁移应用】如图2，D是等边△ABC外一点，E为CD上一点，AD∥BE，∠BEC＝120°，求证：△DBE是等边三角形；【拓展创新】如图3，EF＝6，点C为EF的中点，边长为3的等边△ABC绕着点C在平面内旋转一周，直线AE、BF交于点P，M为PG的中点，EF⊥FG于F，FG＝4，请直接写出MC的最小值．3、计算：4sin60°﹣|﹣2|﹣+（﹣1）20214、在一次课题学习中，老师让同学们合作