Hensel域上的局部算术对偶定理的中期报告Hensel域上的局部算术对偶定理是代数数论中的一个重要定理，它描述了在某些局部环上的子群与子模之间的对偶关系，并且在许多领域中都有应用，如代数几何、代数拓扑学和代数编码论等。该定理最初由德国数学家ErnstEduardKummer在19世纪中期提出，后来被对偶化为Grothendieck在20世纪60年代提出的Grothendieck对偶定理。在这之后，一般的Grothendieck对偶定理已被广泛应用于当代数学的很多分支，但在局部域上，特别是在Hensel域上，这个定理仍具有重要的意义。目前，有许多学者对局部算术对偶定理进行研究和推广，并在各个方向上取得了一定的进展。其中，一些重要的结果已经通过正式的论文发表，如LiuHui和LiuYan的关于Hensel域上拓扑群的局部算术对偶定理的证明，以及RongweiYang和YangCai的关于局部域上代数群和Lie代数之间的对偶关系。目前，关于Hensel域上的局部算术对偶定理的研究仍在继续，预计在未来还会有更多的成果和进展。