固体弹性常数的测量班级：应物91学号：09093025姓名：郑春华实验目的1.理解超声波声速与固体弹性常数的关系；2.掌握超声波声速测量的方法；3.了解声速测量在超声波应用中的重要性。二、实验原理在各向同性的固体材料中，根据应力和应变满足的虎克定律,可以求得超声波传播的特征方程：（2.1）其中Φ为势函数，c为超声波传播速度。当介质中质点振动方向与超声波的传播方向一致时,称为纵波；当介质中质点的振动方向与超声波的传播方向相垂直时，称为横波。在气体介质中，声波只是纵波。在固体介质内部,超声波可以按纵波或横波两种波型传播。无论是材料中的纵波还是横波,其速度可表示为：(2.2)其中,d为声波传播距离,t为声波传播时间。对于同一种材料,其纵波波速和横波波速的大小一般不一样，但是它们都由弹性介质的密度、杨氏模量和泊松比等弹性参数决定,即影响这些物理常数的因素都对声速有影响。相反,利用测量超声波速度的方法可以测量材料有关的弹性常数。固体在外力作用下，其长度沿力的方向产生变形。变形时的应力与应变之比就定义为杨氏模量，一般用E表示。（在本书杨氏模量测量的实验中有介绍）固体在应力作用下。沿纵向有一正应变（伸长），沿横向就将有一个负应变（缩短），横向应变与纵向应变之比被定义为泊松比，记做σ，它也是表示材料弹性性质的一个物理量。在各向同性固体介质中，各种波型的超声波声速为：纵波声速：(2.3)横波声速：(2.4)其中E为杨氏模量，σ为泊松系数，为材料密度。相应地，通过测量介质的纵波声速和横波声速，利用以上公式可以计算介质的弹性常数。计算公式如下：杨氏模量：(2.5)泊松系数：(2.6)其中：，为介质中纵波声速，为介质中横波声速，为介质的密度。实验内容测量直探头和斜探头的延迟1.利用直探头测量铝试块的纵波声速分别利用直接法和相对法测量。多次测量，求平均值。2.利用斜探头测量铝试块的横波声速分别利用直接法和相对法测量。多次测量，求平均值。3.计算铝试块的杨氏模量和泊松系数与理论值比较，分析误差产生原因四、实验数据及处理1.CL=6300m/s2.CS=2297.6m/s3.ρ=2.7*10^3kg/m^3T=CL/CS=2.74代入公式计算得：E=4.05*10^10（N/m^2）σ=0.42五、思考题1.为什么利用斜探头入射到圆弧面上后，只看到横波而没有纵波？答：纵波都被反射了，横波是折射进去的。2.利用铝试块测量得到斜探头的延迟和入射点在与钢试块测量同一探头的延迟和入射点，结果是否一样？为什么？答：不一样，因为介质不同，声波的传播速度不同。