哈三中2018—2019学年度上学期高三学年期末考试数学（理）试卷考试说明：（1）本试卷分第=1\*ROMANI卷（选择题）和第=2\*ROMANII卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间为120分钟；（2）第=1\*ROMANI卷，第=2\*ROMANII卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第=1\*ROMANI卷（选择题，共60分）选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设=,=，则A．B．C．D．2.已知，，，则实数的值为A.B.C.D.3.“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.已知数列为等差数列，且，则等于A.B.C.D.已知变量满足约束条件，则的最大值为A.B．C.D．6.阅读右下面的程序框图，输出结果的值为（其中为虚数单位.）+1开始是否nnn=输出s结束s=1,n=1D．7.在正方体中,是正方形的中心，则异面直线与所成角为A.B.C.D.8.如果双曲线的两个焦点分别为、,一条渐近线方程为,那么经过双曲线焦点且垂直于轴的弦的长度为A.B.C.D.主视图侧视图俯视图若某几何体的三视图如下所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正方形，则该几何体的体积是A.B.C.D.10.已知椭圆的离心率，为椭圆上的一个动点，若定点，则的最大值为A.B.C.D.11.已知点在同一个球面上，，若四面体体积的最大值为10，则这个球的表面积是A.B.C.D.12.已知函数，则函数的零点个数为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上.)13.已知椭圆与双曲线有共同的焦点，且双曲线的离心率为2，则双曲线的方程为.14.函数在单调递减，且为偶函数，则满足的的取值范围是.15.过点作直线与圆交于两点,如果，则直线的方程为.16.设数列的前项和为，，且，若则的最大值为.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.（本题12分）在中，三个内角所对的边分别为,满足.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若求（其中）.18.（本题12分）数列的前项和为,且,().（Ⅰ）证明数列为等比数列,并求；（Ⅱ）若,求数列的前项和.（本题12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点.（=1\*ROMANI）若，求证：；（=2\*ROMANII）若平面平面，且，点在线段上，试确定点的位置，使二面角大小为,并求出的值.20.（本题12分）在圆上取一点，过点作轴的垂线段，为垂足.当点在圆上运动时，设线段中点的轨迹为.（Ⅰ）求的方程;（Ⅱ）试问在上是否存在两点关于直线对称，且以为直径的圆恰好经过原点，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.21.（本题12分）已知函数.（I）当时，求的最大值;（II）若对，都有恒成立，求的取值范围;（III）证明：对任意正整数均成立，其中为自然对数的底数.请考生在第22，23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．（本题10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的方程为，．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（I）求的直角坐标方程；（II）若与有四个公共点，求的取值范围．（本题10分）选修4—5：不等式选讲已知关于的不等式.（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式有实数解，求实数的取值范围．哈三中2018—2019学年度上学期高三学年期末考试数学（理）试卷答案第=1\*ROMANI卷（选择题，共60分）选择题BCABDDDAACBB第Ⅱ卷（非选择题，共90分）填空题;;或;.解答（1）；（2）.（1）；（2）..（1）略；（2）.（1）；存在，.21.（1）；（2）；（3）略22.(1)（2）.23.（1）；（2）