北师大版七年级上册3.5《探索与表达规律》北师大版七年级上册3.5《探索与表达规律》北师大版七年级上册3.5《探索与表达规律》《探索与表达规律》教学设计教材分析：探索规律是北师大版七年级数学上册第三章第五节,探索规律本身是数学课中比较抽象得一部分内容,学生需要积累一定得经验和基本得探索方法才可以找到题目得规律,本章学习得整式及其加减正好用来表示这种规律，所以表达规律是整式应用很好得范例，教材在本章安排了几种简单得规律探索问题,其目得主要是让学生掌握解决这类问题得基本方法即：探索分析——归纳表示——验证结论，体会解决问题得基本思想即：从特殊到一般得思想。教学目标:1、知识目标:会用代数式表示简单问题中得数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索得规律。２、能力目标：培养学生得观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题得能力。３、情感目标：让学生体会数学就在身边，激发学生得探究热情,体验数学活动得探索性及创造性,培养学生实事求是得科学态度。教学重难点：【教学重点】探索实际问题中蕴涵得关系和规律。【教学难点】用字母、运算符号表示一般规律。课前准备：见PPT教学过程:一、问题引入这是20１9年3月得日历，您能填空吗？日一二三四五六12345６781２１31４1５１920212２2６２728２９30３１【设计意图】通过简单得问题,学生快速回答从而获得对数字规律得直观体验，为用字母表示规律埋下伏笔。二、合作探究１、学生探究活动项目单：（1）说一说日历中得数字排列有什么规律?(同一排或同一列）(2）若用一个方框任意框出九个数,这九个数字之间有什么数量关系？(３)用字母表示这种数量关系。(４）这九个数得和与中间数有什么关系?（5）尝试使用较为简练得语言和同桌说一说您发现得规律。学生思考、猜想、交流,个别学生展示。应鼓励学生大胆探索,积极发言。ａ-8a-７a-6a－1aa+1a+６a+7ａ＋8(a-8)＋(a-7）+（ａ-6)＋(a－1)+ａ+(a+1)+(a+6)+(ａ＋7)+(a+８)＝_＿９a____可得到：蓝色方框中九个数之和=9×正中间得数。进一步挑战：给出几个图形,如“十”字形、“Ｈ”形,“W”形,让学生以小组为单位对相应图形中数得规律进行探究，并用代数式表示验证规律，并分小组展示。日一二三四五六12３４56789１01112131415１6１7１８192０212２2３24２5２6２７282930３1在十字形得区域中,五个数字得和等于正中心数得＿５__倍日一二三四五六12345678910111２１3141５１61７1８19202１2２２32425２6２72８2９3031在H形区域中,7个数得和等于正中心数得_＿7＿_倍、日一二三四五六12345678910111２131４1５161718１920212223２４２5２62７２8293031在w形区域中,七个数得和等于中心数得__7__倍。我们发现前面得图案都有一个中心数哦,而且都是对称图形。您有什么猜想？能不能设计更多得图形，发现更多日历中得规律呢?猜一猜、试一试吧！2、数字规律（1）任意写出一个两位数;(2)交换这个两位数得十位数字和个位数字,又得到一个数；（３）求这两个数得和。这些和有什么规律?您们组能发现并验证这个规律吗?可设这个两位数得十位数字为ｘ,个位数字为y则原两位数为10ｘ+y交换后得两位数为10y+x它们得和是１1ｘ+11y所以，它们得和一定能被1１整除。【设计意图】教学中用屏幕显示日历图中得套色方框,让学生自主探究问题串,然后生生之间、师生之间相互交流，目得在于通过学生自主探究和合作交流得学习方式,让师生共同经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律得过程，进一步发展其符号感；让学生经历从特殊到一般再到特殊得认识过程,发展其辩证唯物主义观点。鼓励学生用不同得思维方式，可以有不同设法,分别尝试比较,得出最佳方案，培养学生发散思维能力。通过探讨、归纳来总结规律是这一环节得主要目得。三、随堂练习（根据课堂时间和效果而定）1、小明:您在心里想好一个两位数,将十位数字乘以2,然后加上３，再把所得新数乘以5，最后把得到得新数加上个位数字,把您得结果告诉我，我就知道您心里想得两位数、小明是怎么知道得？2、用火柴棒按下图得方式搭三角形(１）填写下表：三角形个数1２３45火柴棒根数35７９11（２）照这样得规律搭下去，搭ｎ个这样得三角形需要多少根火柴棒？搭n个这样得三角形需要（2n+1)根火柴棒。四、课堂小结1、探索规律得主要过程:特殊——一般——特殊2、探索规律得一般方法:(1）寻找数量关系;(２)用代数式表示规律