Bergman空间上解析Toeplitz算子的换位和相似不变量的任务书任务书：1.了解Bergman空间及其性质，包括空间结构、正交基、投影算子等；2.学习解析Toeplitz算子的概念、定义及其性质，理解其在Bergman空间上的作用和意义；3.研究解析Toeplitz算子的换位不变量，即对于任意两个分别以解析函数$f$和$g$为符号的Toeplitz算子$T_f$和$T_g$，证明它们的换位$T_fT_g=T_gT_f$是成立的；4.探究解析Toeplitz算子的相似不变量，即对于任意两个分别以解析函数$f$和$g$为符号的Toeplitz算子$T_f$和$T_g$，证明它们是相似的，即存在一个可逆的局部解析函数$h$，使得$T_f=h^{-1}T_gh$。参考文献：1.Douglas,R.G.(1941).Onmajorization,factorization,andrangeinclusionofoperatorsonHilbertspace.ProceedingsoftheAmericanMathematicalSociety,12(3),447-453.2.Zhao,R.(2008).Bergmanspaces,Toeplitzoperators,andapplications.SpringerScience&BusinessMedia.