第二章匀变速直线运动第四节自由落体运动课后篇巩固提升合格考达标练1.小明发现从核桃树上同一高度处,一颗核桃和一片树叶同时由静止落下,下列说法正确的是()A.核桃和树叶的运动都是自由落体运动B.核桃先落地是由于核桃受到的重力较大C.核桃的运动可近似看成自由落体运动,而树叶的运动则不能看成自由落体运动D.核桃和树叶会同时落地解析从树上落下的核桃所受阻力相对重力来说很小,可看成做自由落体运动,而从树上落下的树叶所受阻力相对重力来说较大,不能看成做自由落体运动,选项A错误,C正确;核桃先落地是由于树叶所受空气阻力相对重力来说较大,假如地球上没有空气,则核桃和树叶不受空气阻力,都做自由落体运动,下落快慢相同,同时落地,选项B、D错误.答案C2.下列关于重力加速度的说法正确的是()A.在比萨斜塔同时由静止释放一大一小两个金属球,二者同时着地,说明二者运动的加速度相同,这个加速度就是当地的重力加速度B.地球上各处的重力加速度数值都相同C.北京的重力加速度为9.80m/s2,说明在北京做下落运动的物体,每经过1s速度增加9.8m/sD.黑龙江和广东的重力加速度都竖直向下,两者的方向相同解析在比萨斜塔释放的金属球,受到的空气阻力远远小于球的重力,可以认为金属球做自由落体运动,故球运动的加速度为当地重力加速度,因下落的高度和运动时间相同,所以二者的加速度相同,选项A正确;地球上各处的重力加速度的大小一般不同,方向也不同,选项B、D错误;在北京下落的物体不一定做自由落体运动,其加速度也不一定等于重力加速度,选项C错误.答案A3.关于自由落体运动,下列说法正确的是()A.速度变化得越来越快B.在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶4∶9C.第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1∶2∶3D.物体的质量越大,加速度越大解析物体自由落体的加速度为g,大小不变,选项A、D错误;由v=gt可得,v1∶v2∶v3=1∶2∶3,选项C正确;从开始运动三个连续1s内通过的位移之比为1∶3∶5,选项B错误.答案C4.一个物体从某一高度做自由落体运动,已知它最后1s内的位移为15m,g取10m/s2,则它开始下落时距地面的高度为()A.31.25mB.11.25mC.20mD.25m解析设物体下落总用时为t,则最后一秒内的位移Δh=gt2-g(t-1)2,代入数据求得t=2s,故物体下落时距地面的高度h=gt2=20m,选项C正确.答案C5.(2020广东汕头金山中学高一期末)一观察者发现,每隔一定时间有一滴水自8m高的屋檐上自由落下,而且看到第五滴水刚要离开屋檐时,第一滴水刚好落到地面.已知重力加速度g取10m/s2,那么这时第四滴水离地的高度是()A.0.5mB.2.5mC.3.5mD.7.5m解析根据h=gt2得t=s,可知相邻两滴水之间的时间间隔为Δt=,第四滴水下落的时间为t'=Δt=,则第四滴水下落的高度为h'=gt'2=0.5m,水滴离地的高度为h=H-h'=7.5m,选项D正确.答案D6.如图所示,小球从竖直砖墙某位置由静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置,连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d.根据图中的信息,下列判断错误的是()A.位置“1”是小球释放的初始位置B.小球做匀加速直线运动C.小球下落的加速度为D.小球在位置“3”的速度为解析由题图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的,由Δs=at2可知,a=,B、C正确;点3的瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大小,所以v3=,D正确;由于v3=v1+a·2T,故v1=v3-2aT=-2××T=,A错误.答案A7.用滴水法可以测定重力加速度的值,方法:在自来水龙头下面固定一块挡板A,使水一滴一滴连续地滴落到挡板上,如图所示,仔细调节水龙头,使得耳朵听到前一滴水滴滴落在挡板上的声音的同时,下一滴水刚好开始下落.首先量出水龙头口离挡板的高度h,再用秒表计时,计时方法:当听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时,开启秒表开始计时,并数“1”,以后每听到一声水滴声,依次数“2,3…”,一直数到“n”时,按下秒表按钮停止计时,读出秒表的示数为t.(1)写出用上述所测量数据计算重力加速度g的表达式:.(2)为了减小误差,改变h的数值,测出多组数据,记录在表格中(表中t'是水滴从水龙头口到A板所用的时间,即水滴在空中运动的时间),请在图中所示的坐标纸上作出适当的图像,并利用图像求出重力加速度g的值:g=m/s2(保留两位有效数字).次数高度h/cm空中运动时间t'/s120.100.20225.200.23332.43