第一章动量和动量守恒定律第四节动量守恒定律的应用课后篇巩固提升必备知识基础练1.某人站在冰冻河面的中央,假定冰面是光滑的,他想到达岸边可行的办法是()A.步行B.挥动双臂C.在冰面上滚动D.脱去外衣抛向岸的反方向答案D解析冰面光滑,无法行走和滚动,由动量守恒定律知,只有脱去外衣抛向岸的反方向,获得反冲速度才能到达岸边,D正确.2.如图所示,小船静止于水面上,站在船尾的人不断将鱼抛向左方船头的舱内,将一定质量的鱼抛完后,关于小船的速度和位移,下列说法正确的是()A.小船向左运动,船向左移动了一些B.小船静止,船向左移动了一些C.小船静止,船向右移动了一些D.小船静止,船不移动答案C解析人、船、鱼组成的系统动量守恒,开始时系统静止,动量为零,由动量守恒定律可知,最终船是静止的;在人将鱼向左抛出而鱼还没有落入船舱的过程中,鱼具有向左的动量,由动量守恒定律可知,船(包括人)具有向右的动量,船要向右移动,鱼落入船舱后船即停止运动,如此反复,在抛鱼的过程中船要向右运动,最终船要向右移一些,选项C正确.3.甲、乙两人静止在光滑的冰面上,甲推乙后,两人向相反的方向滑去,已知甲的质量为45kg,乙的质量为50kg.关于分开后两人的动量和速率,下列说法正确的是()A.两人的总动量增加B.甲与乙两人的速率之比为10∶9C.质量大的人动量数值大D.甲与乙两人的速率之比为1∶1答案B解析甲、乙组成的系统,初状态总动量为零,由于推动过程中动量守恒,所以甲、乙的总动量始终为零,与甲、乙的质量无关,故A、C错误;甲、乙两人组成的系统动量守恒,以两人组成的系统为研究对象,以甲的速度方向为正方向,由动量守恒定律得m甲v甲-m乙v乙=0,解得v甲v乙=m乙m甲=5045=109,B正确,D错误.4.(多选)(2021宁夏石嘴山第三中学月考)如图所示,一人站在静止的平板车上,不计平板车与水平地面的摩擦,不考虑空气阻力.则下列说法正确的是()A.人在车上向右行走时,车将向左运动B.当人停止走动时,由于车的惯性大,车将继续运动C.当人缓慢地在车上行走时,车可能不动D.当人从车上的左端行走到右端,不管人在车上行走的速度多大,车在地面上移动的距离都相同答案AD解析人与车组成的系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得mv人+Mv车=0,解得v车=-mv人M,车的速度方向与人的速度方向相反,人在车上向右行走时,车将向左运动,故A正确;总动量为零,人停止走动速度为零时,由动量守恒定律可知,车的速度也为零,故B错误;由v车=-mv人M可知,人缓慢地在车上行走时,车也缓慢地运动,故C错误;设车的长度为L,人与车组成的系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得mv人-Mv车=0,即mL-st-Mst=0,解得s=mLm+M,车在地面上移动的距离s与人的行走速度无关,故D正确.5.一个不稳定的原子核质量为M,处于静止状态.放出一个质量为m的粒子后反冲,已知放出的粒子的动能为E0,则原子核反冲的动能为()A.E0B.mME0C.mM-mE0D.MM-mE0答案C解析放出质量为m的粒子后,剩余质量为M-m,该过程动量守恒,有mv0=(M-m)v,放出的粒子的动能为E0=12mv02,原子核反冲的动能Ek=12(M-m)v2,联立解得Ek=mM-mE0,故C正确.6.(多选)小车静置于光滑的水平面上,小车的A端固定一个轻质弹簧,B端粘有橡皮泥,小车的质量为M,长为L,质量为m的木块C放在小车上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时小车与木块C都处于静止状态,如图所示,突然烧断细绳,弹簧被释放,使木块C离开弹簧向B端冲去,并跟B端橡皮泥粘在一起,以下说法正确的是()A.如果小车内表面光滑,整个系统任何时刻机械能都守恒B.当木块对地运动速度大小为v时,小车对地运动速度大小为mMvC.小车向左运动的最大位移为mLM+mD.小车向左运动的最大位移为mML答案BC解析小车与木块C这一系统所受合外力为零,系统在整个过程动量守恒,但粘接过程有机械能损失.Mv'-mv=0,则v'=mMv,同时该系统属于“人船模型”,Md=m(L-d),解得车向左的位移等于d=mLM+m,所以选项B、C正确.7.某人在一只静止的小车上练习打靶,已知车、人、枪(不包括子弹)及靶的总质量为M,枪内装有n颗子弹,每颗子弹的质量均为m,枪口到靶的距离为L,子弹水平射出枪口相对于地面的速度为v,在发射后一颗子弹时,前一颗子弹已嵌入靶中,则发射完n颗子弹时,小车后退的距离为()A.mm+MLB.nmm+MLC.nmnm+MLD.mnm+ML答案C解析以车、人连同枪(不包括子弹)、靶以及枪内的n颗子弹组成的系统