训练习题四1.因式分解x（a－b）2n＋xy（b－a）2n＋12.利用因式分解计算3.求证：无论x、y为何值，的值恒为正4.先化简再计算：其中=3，=2其中m＝－1，n＝2；（3a＋1）（2a－3）－（4a－5）（a－4），其中a＝－2.,其中a＝1，b＝－25.在（x2＋ax＋b）（2x2－3x－1）的积中，x3项的系数是－5，x2项的系数是－6，求a、b的值．6.通过对代数式进行适当变形求出代数式的值．（1）若2x＋y＝0，求4x3＋2xy（x＋y）＋y3的值；（2）若m2＋m－1＝0，求m3＋2m2＋2008的值．在三个整式中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解若m+n=3，则的值是多少？若a4＋b4＋a2b2＝5，ab＝2，求a2＋b2的值．若x＝2m＋1，y＝3＋4m，请用含x的代数式表示y．若a＋b＝17，ab＝60，求（a－b）2和a2＋b2的值．12.若x2－2x＋10＋y2＋6y＝0，求（2x＋y）2的值．13.若△ABC三边a、b、c满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca．试问△ABC的三边有何关系？14.已知x2－5x+1＝0，求的值15.已知除式x－y，商式x＋y，余式为1，求被除式．16.已知x，y满足求7y（x－3y）2－2（3y－x）3的值．17.已知x＋y＝2，求x（x＋y）2（1－y）－x（y＋x）2的值18.已知x＋2y＝3，x2－4y2＝－15，（1）求x－2y的值；（2）求x和y的值．19.已知求（x＋y）2－（x－y）2的值．20.把下列各式因式分解m2－12m＋20x2＋xy－6y210－3a－a2x2－10xy＋9y2（x2－2）2－（x2－2）－2（x－1)（x＋4）－36ma2－18ma－40mx3－5x2y－24xy2（x2＋4x）2－x2－4x－204a2－4ab＋b2－6a＋3b－4．21.解下列方程与不等式(x+3)(x-7)+8＞(x+5)(x-1).3x(7-x)=18-x(3x-15)ABCD3x(7-x)=18-x(3x-15)(x+3)(x-7)+8＞(x+5)(x-1).22.已知x＋y＝0，x＋3y＝1，求3x2＋12xy＋13y2的值．23.当a，b为何值时，多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值？并求出这个最小值.24.已知直线：与直线：交于A点，A点横坐标为－1，且直线与x轴交于B点，与y轴交于D点，直线与y轴交于C点．（1）求出A点坐标及直线的解析式；（2）连结BC，求出[来源:中|国教|育出|版网]525.正方形ABCD中，E点为BC中点，连接AE，过B点作BF⊥AE，交CD于F点,交AE于G点，连结GD，过A点作AH⊥GD交GD于H点.(1)求证：△ABE≌△BCF；(2)若正方形边长为4，AH=，求△AGD的面积.26.四边形OABC是等腰梯形，OA∥BC，在建立如图的平面直角坐标系中，x=4ABCPHMA（10，0），B（8，6），直线x=4与直线AC交于P点，与x轴交于H点；（1）直接写出C点的坐标，并求出直线AC的解析式；求出线段PH的长度，并在直线AC上找到Q点，使得△PHQ的面积为△AOC面积的，求出Q点坐标；M点是直线AC上除P点以外的一个动点，问：在x轴上是否存在N点，使得△MHN为等腰直角三角形？若有，请求出M点及对应的N点的坐标，若没有，请说明理由．27.已知：如图，中，，AD⊥BC于D，CF交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，．求证：（1）△ABD≌△CFD；（2）BE⊥AC28．已知，以AC为边在外作等腰，其中AC=AD.（1）如图1，若，△ACB≌△DAC，则°；（2）如图2，若，是等边三形，AB=3，BC=4.求BD的长.