偏序集的Erdos-Ko-Rado性质及相关问题的中期报告偏序集的Erdos-Ko-Rado性质指的是，在一个偏序集中，如果每个元素都有一个与之相关联的权值，且对于任意给定的子集，其权值和不小于某个固定阈值时，这些子集的交集中必然包含所有权值都相同的元素。这个性质最初是由Erdos,Ko和Rado在1961年提出的，在组合数学、概率论、计算机科学等领域都有广泛的应用。例如，在协议设计、图像处理、机器学习等方面都可以用到。近年来，偏序集的Erdos-Ko-Rado性质已经被广泛研究。一系列相关问题已经被提出并有了一些进展。其中包括：寻找最小交集大小的问题、扩展到多个权值变量的问题、加上限制条件的问题等等。在本次中期报告中，我们将重点讨论如下几个方面：1.偏序集的Erdos-Ko-Rado定理的证明及其应用。2.偏序集的Erdos-Ko-Rado性质的扩展与推广，例如，多个权值变量、新的限制条件等。3.偏序集的Erdos-Ko-Rado性质在计算机科学和概率论中的应用，例如，在协议设计、数据挖掘、图像处理等方面。我们将继续深入研究这类问题，并尝试提出一些新的思路和方法。