第三章第3讲1．(2014·徐州摸底)一位同学乘坐电梯从六楼下到一楼的过程中，其v­t图象如图所示．下列说法正确的是()A．前2s内该同学处于超重状态B．前2s内该同学的加速度是最后1s内的2倍C．该同学在10s内的平均速度是1m/sD．该同学在10s内通过的位移是17m解析：选D同学乘坐电梯从六楼下到一楼的过程中，前2s内该同学处于失重状态，前2s内该同学的加速度是最后1s内的1/2，选项A、B错误；该同学在10s内的位移为17m，平均速度是1.7m/s，选项D正确C错误．2．如图所示，将物体A放在容器B中，以某一速度把容器B竖直上抛，不计空气阻力，运动过程中容器B的底面始终保持水平，下列说法正确的是()A．在上升和下降过程中A对B的压力都一定为零B．上升过程中A对B的压力大于物体A受到的重力C．下降过程中A对B的压力大于物体A受到的重力D．在上升和下降过程中A对B的压力都等于物体A受到的重力解析：选A把容器B竖直上抛，物体处于完全失重状态，在上升和下降过程中A对B的压力都一定为零，选项A正确．3.(多选)如图所示，质量为m的小物块以初速度v0沿足够长的固定斜面上滑，斜面倾角为θ，物块与该斜面间的动摩擦因数μ>tanθ，下图中表示该物块的速度v和所受摩擦力Ff随时间t变化的图线(以初速度v0的方向为正方向)，可能正确的是()解析：选AC物块的运动情况是先向上做减速运动，所受滑动摩擦力为μmgcosθ，方向沿斜面向下，达到最高点后由于μ＞tanθ即mgsinθ＜μmgcosθ，滑块不会向下滑动，而是保持静止，静摩擦力的大小等于重力的下滑分力mgsinθ，小于上滑时的摩擦力μmgcosθ，所以A、C正确．4．(多选)如图所示，一细绳跨过一轻质定滑轮(不计细绳和滑轮质量，不计滑轮与轴之间摩擦)，绳的一端悬挂一质量为m的物体A，另一端悬挂一质量为M(M＞m)的物体B，此时A物体加速度为a1.如果用力F代替物体B，使物体A产生的加速度为a2，那么()A．如果a1＝a2，则F＜MgB．如果F＝Mg，则a1＜a2C．如果a1＝a2，则F＝MgD．如果F＝eq\f(2mMg,m＋M)，则a1＝a2解析：选ABD另一端悬挂一质量为M(M＞m)的物体B，由牛顿第二定律，Mg－mg＝(m＋M)a1，解得a1＝eq\f(M－m,M＋m)g.如果用力F代替物体B，由牛顿第二定律，F－mg＝ma2，解得a2＝F/m－g.如果a1＝a2，则F＜Mg；如果F＝Mg，则a1＜a2；选项A、B正确C错误．如果F＝eq\f(2mMg,m＋M)，则a2＝F/m－g＝eq\f(M－m,M＋m)g＝a1，选项D正确．5．(2013·山东高考)如图所示，m＝0.4kg的小物块，以v0＝2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10m已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝eq\f(\r(3),3).重力加速度g取10m/s2.(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小；(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？解析：(1)物块做匀加速直线运动，所以L＝v0t＋eq\f(1,2)at2代入数值解得a＝3m/s2根据v＝v0＋at解得，物块在B点的速度v＝8m/s(2)设拉力与斜面之间的夹角为α时，拉力的大小为F，物块的受力分析如图所示，由牛顿第二定律，有沿斜面方向：Fcosα－mgsin30°－Ff＝ma垂直于斜面方向：FN＋Fsinα＝mgcos30°且Ff＝μFN联立以上各式得F＝eq\f(mgsinθ＋μcosθ＋ma,cosα＋μsinα)由数学知识得cosα＋eq\f(\r(3),3)sinα＝eq\f(2\r(3),3)sin(60°＋α)由上式知，F最小时α＝30°代入数据解得Fmin＝eq\f(13\r(3),5)N.答案：(1)3m/s28m/s(2)30°eq\f(13\r(3),5)N