高二期末复习理科（1）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）命题“∀x∈R，x2+x+1＜0”的否定为（）QUOTE，QUOTEB.QUOTE，QUOTEC.，QUOTED.，QUOTE设等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且QUOTE=，则QUOTE=（）A.QUOTEB.6C.5D.QUOTE设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c若a=3，b=QUOTE，QUOTE，则B=（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTE或QUOTED.QUOTE若变量x、y满足约束条件QUOTE，则z=3x-y的最小值为（）A.QUOTEB.QUOTEC.1D.2已知实数a＞0，b＞0，若2a+b=1，则的最小值是（）A.QUOTEB.QUOTEC.4D.8在正方体ABCD－A1B1C1D1中E，F分别为CC1和BB1的中点，则异面直线AE与D1F所成角的余弦值为A.0B.C.D.若QUOTE=1，则f′（x0）等于（）A.2B.QUOTEC.QUOTED.QUOTE已知F1，F2是双曲线的两个焦点，PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦，若∠PF2Q=90°，则双曲线的离心率为（）A.2B.QUOTEC.QUOTED.QUOTE已知P为抛物线QUOTE上一点，F为该抛物线焦点，若A点坐标为QUOTE，则QUOTE最小值为QUOTEQUOTEA.QUOTEB.5C.7D.11设数列{an}的前n项和为Sn，令QUOTE，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a500的“理想数”为2004，那么数列12，a1，a2，…，a500的“理想数”为（）A.2002B.2004C.2008D.2012下列命题中，正确的个数是()QUOTE单位向量都相等；QUOTE模相等的两个平行向量是相等向量；QUOTE若QUOTE满足QUOTE且QUOTE与QUOTE同向，则QUOTE；QUOTE若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；QUOTE若QUOTE，则QUOTE．A.0个B.1个C.2个D.3个椭圆QUOTE中，以点QUOTE为中点的弦所在直线斜率为QUOTEQUOTEA.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）已知函数QUOTE若函数在QUOTE上总是单调函数，则QUOTE的取值范围________已知斜率为2的直线经过椭圆QUOTE的右焦点F2，与椭圆相交于A、B两点，则AB的长为______．已知向量QUOTE=（x-1，2），QUOTE=（4，y），若QUOTE⊥QUOTE，则9x+3y的最小值为______．数列QUOTE的通项公式QUOTE，则该数列的前8项之和等于______．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）已知QUOTE分别为QUOTE三个内角QUOTE的对边，（Ⅰ）求QUOTE；（Ⅱ）若QUOTE的面积为QUOTE，求QUOTE．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且an和Sn满足：4Sn=（an+1）2（n=1，2，3…），（1）求{an}的通项公式；（2）设QUOTE，求数列{bn}的前n项和Tn．如图，在四棱锥QUOTE中，底面QUOTE是平行四边形，且QUOTE，QUOTE．（1）求证：平面QUOTE平面QUOTE；（2）若QUOTE,求二面角QUOTE的大小.某商场为了获得更大的利润，每年要投入一定的资金用于广告促销．经调查，每年投入广告费t（百万元），可增加的销售额为－t2＋5t（百万元）（0≤t≤3）．（1）若该商场将当年的广告费控制在三百万元以内，则应投入多少广告费，才能使公司由广告费而产生的收益最大？（注：收益＝销售额－投入费用）（2）现在该商场准备投入三百万元，分别用于广告促销和技术改造．经预算，每投入技术改造费x（百万元），可增加的销售额约为QUOTE（百万元）．请设计一个资金分配方案，使该商场由这两项共同产生的收益最大．