一、选择题1．[2017·天津高考]“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是()A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B．在最高点时，乘客重力大于座椅对他的支持力C．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变答案B解析摩天轮转动过程中，乘客的动能不变，重力势能不断变化，故乘客的机械能不断变化，A错误；乘客在最高点时，具有向下的加速度，处于失重状态，B正确；根据I＝Ft知，重力的冲量不为0，C错误；根据P＝mgvcosθ，θ为力方向与速度方向之间的夹角，摩天轮转动过程中，θ不断变化，重力的瞬时功率不断变化，D错误。2.[2017·全国卷Ⅲ](多选)一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则()A．t＝1s时物块的速率为1m/sB．t＝2s时物块的动量大小为4kg·m/sC．t＝3s时物块的动量大小为5kg·m/sD．t＝4s时物块的速度为零答案AB解析t＝1s时，由Ft＝mv－0得t＝1s时，速率为v＝eq\f(Ft,m)＝eq\f(2×1,2)m/s＝1m/s，A正确；t＝2s时，由Ft＝mv－0得动量大小为Ft＝2×2＝4kg·m/s，B正确；t＝3s时，动量大小为2×2－1×1＝3kg·m/s，C错误；t＝4s时，末动量为2×2－2×1＝2kg·m/s，v＝eq\f(p′,m)＝eq\f(2,2)m/s＝1m/s，D错误。3.[2017·河南洛阳模拟]如图所示，一段不可伸长的轻质细绳长为L，一端固定在O点，另一端系一个质量为m的小球(可视为质点)，保持细绳处于伸直状态，把小球拉到跟O点等高的位置A由静止释放，在小球摆到最低点B的过程中，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则()A．合力做功为零B．合力的冲量为零C．重力做的功为mgLD．重力的冲量为meq\r(2gL)答案C解析小球在向下运动的过程中，受到重力和绳子的拉力，绳子的拉力始终与运动的方向垂直，所以只有重力做功，合外力做的功等于重力做的功，大小为mgL，故A错误，C正确；由机械能守恒定律可得，小球在最低点的动能eq\f(1,2)mv2＝mgL，所以速度v＝eq\r(2gL)，由动量定理可得合力的冲量I合＝Δp＝mv－0＝meq\r(2gL)，故B错误；小球下摆过程中，拉力虽然不做功，但拉力的冲量不为0，所以重力的冲量不等于meq\r(2gL)，故D错误。4．[2017·全国卷Ⅰ]将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)()A．30kg·m/sB．5.7×102kg·m/sC．6.0×102kg·m/sD．6.3×102kg·m/s答案A解析由于喷气时间短，且不计重力和空气阻力，则火箭和燃气组成的系统动量守恒。燃气的动量p1＝mv＝0.05×600kg·m/s＝30kg·m/s，则火箭的动量p2＝p1＝30kg·m/s，A正确，B、C、D错误。5．[2015·福建高考]如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是()A．A和B都向左运动B．A和B都向右运动C．A静止，B向右运动D．A向左运动，B向右运动答案D解析选向右的方向为正方向，根据动量守恒定律得：2mv0－2mv0＝mvA＋2mvB＝0，选项A、B、C都不满足此式，只有选项D满足此式，所以D项正确。6．[2014·大纲卷]一中子与一质量数为A(A>1)的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为()A.eq\f(A＋1,A－1)B.eq\f(A－1,A＋1)C.eq\f(4A,A＋12)D.eq\f(A＋12,A－12)答案A解析设中子质量为m，则与之碰撞的原子核的质量为Am，碰撞前中子的速度大小为v0，碰撞后中子的速度为v1，碰后原子核的速度为v2，碰撞过程满足动量守恒定律，有mv0＝mv1＋Amv2，由于发生弹性正碰，根据机械能守恒有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)Amveq\o\al(2,2)，联立解得v1＝eq\f