限时规范专题练(一)平衡问题综合应用时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～6为单选，7～10为多选)，滑块放在水平地面上，左边受一个弹簧拉力作用，弹簧原长小于悬挂点的高度，水平向右的拉力F拉动滑块，使滑块向右缓慢移动，并且滑块始终没有离开地面，则在上述过程中，下列说法正确的是()A．弹簧弹力在竖直方向的分量不变，滑块受到的摩擦力不变B．弹簧弹力在竖直方向的分量不变，滑块受到的摩擦力变小C．弹簧弹力在竖直方向的分量增大，滑块受到的摩擦力变小D．弹簧弹力在竖直方向的分量增大，滑块受到的摩擦力不变答案C解析设弹簧的原长为L0，竖直方向时弹簧伸长量为x1，弹簧与水平方向的夹角为θ时弹簧伸长量为x2，根据正交分解得：竖直方向：FN＝mg－F弹sinθ，根据几何关系可得：F弹sinθ＝kx2·eq\f(L0＋x1,L0＋x2)＝k·eq\f(L0＋x1,\f(L0,x2)＋1)，其中x1和L0为定值，当x2逐渐增大时，F弹sinθ增大，支持力FN逐渐减小，根据Ff＝μFN可知摩擦力减小，所以A、B、D错误，C正确。2．[2018·贵州模拟]如图所示，某钢制工件上开有一个楔型凹槽。凹槽的横截面是一个直角三角形，三个角的度数分别是∠A＝30°，∠B＝90°，∠C＝60°。在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，金属球对凹槽的AB边的压力为F1、对BC边的压力为F2，则eq\f(F2,F1)的值为()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(3),2)C.eq\f(\r(3),3)D.eq\f(\r(2),2)答案C解析金属球受到的重力产生两个作用效果，压AB面和压BC面，作图如下：对AB面的压力大小等于分力G1，对BC面的压力大小等于分力G2；故eq\f(F2,F1)＝eq\f(G2,G1)＝tan30°＝eq\f(\r(3),3)。3．[2018·长沙模拟]如图所示的是一个力学平衡系统，该系统由三条轻质细绳将质量均为m两个小球连接悬挂组成，小球直径相比轻绳长度可以忽略，轻绳1与竖直方向的夹角为30°，轻绳2与竖直方向的夹角大于45°，轻绳3水平。当此系统处于静止状态时，轻绳1、2、3的拉力分别为F1、F2、F3，比较三力的大小，下列结论正确的是()A．F1<F3B．F2<F3C．F1>F2D．F1<F2答案C解析对两球的整体受力分析，根据平衡条件可知F1＝eq\f(2mg,cos30°)＝eq\f(4\r(3),3)mg；F3＝2mgtan30°＝eq\f(2\r(3),3)mg，则F1>F3，A错误；对下方小球受力分析，因F2是直角三角形的斜边，而mg和F3是直角边，由轻绳2与竖直方向的夹角θ>45°，可知F2>F3，B错误；对上方小球分析，水平方向：F1sin30°＝F2sinθ，因θ>45°，则F1>F2，C正确，D错误。4．近年来，智能手机的普及使“低头族”应运而生。近日研究发现，玩手机时，就有可能让颈椎承受多达60磅(约270N)的重量，相当于给颈椎挂两个大西瓜，比一个7岁小孩还重。不当的姿势与一系列健康问题存在关联，如背痛、体重增加、胃痛、偏头痛和呼吸道疾病等。当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重量；但当低头时，颈椎受到的压力会随之变化。现将人体头颈部简化为如图的模型：重心在P点的头部，在可绕O转动的颈椎OP(轻杆)的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下处于静止。当低头时，颈椎与竖直方向的夹角为45°，PQ与竖直方向的夹角为60°，此时，颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到压力的(sin15°≈0.259)()A．4.2倍B．3.3倍C．2.8倍D．2.0倍答案B解析由题意可明确头的受力情况，如图所示：将沿PQ方向肌肉拉力T与头的重力合成，合力与颈椎的支持力F等大反向，由几何关系和平衡得：eq\f(F,G)＝eq\f(sin180°－60°,sin15°)＝eq\f(sin60°,sin15°)，所以F＝eq\f(sin60°,sin15°)G≈3.3G，故B正确。5．[2018·重庆市一诊]如图所示，有8个完全相同的长方体木板叠放在一起，每个木板的质量为100g，某人用手在这叠木板的两侧各加一水平压力F，使木板水平静止。若手与木板之间的动摩擦因数为0.5，木板与木板之间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。则水平压力F至少为()A．8NB．15NC．16ND．30N答案B解析如图甲所示，根据对称性，分析可得4、5之间无摩擦力，3对4摩擦力向上f＝mg,