第页（共NUMPAGES43页）八年级（上）期末数学试卷两套汇编十三(答案解析版)八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列运算结果正确的是（）A．（a2）3=a6B．3x2÷2x=xC．（x+y2）2=x2+y4D．（3a）3=3a32．已知xm=6，xn=2，则x2m﹣n的值为（）A．9B．C．18D．3．若（1﹣2x）0=1，则（）A．x≠0B．x≠2C．x≠D．x为任意有理数4．一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，江水的流速为vkm/h，则轮船沿江逆流航行60km所用的时间是（）A．B．C．D．5．阅读下列各式从左到右的变形（1）（2）（3）（4）你认为其中变形正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个6．已知分式的值为0，那么x的值是（）A．﹣1B．﹣2C．1D．1或﹣27．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（6a+15）cm28．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱美B．中华游C．爱我中华D．美我中华二、填空题（每小题3分，共21分）9．已知ma+b•ma﹣b=m12，则a的值为．10．若分式有意义，则x的取值范围是．11．如果x2+mx+1=（x+n）2，且m＞0，则n的值是．12．计算：（﹣1）2017﹣|﹣7|+×（3.14﹣π）0+（）﹣1=．13．小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x3y﹣2xy2，商式必须是2xy，则小亮报一个除式是．14．若关于x的方程无解，则m=．15．已知a+b=8，a2b2=4，则﹣ab=．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．小明解方程﹣=1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．17．比较2﹣333、333﹣222、5﹣111的大小．18．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．19．化简：﹣÷，然后在不等式组的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．20．甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程，若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？21．阅读下面的解题过程：已知=，求的值．解：由=知x≠0，所以=2，即x+=2．∴=x2+=（x+）2﹣2=22﹣2=2，故的值为评注：该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目：已知=，求的值．22．把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．（1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来．（2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？23．（1）计算下列两个数的积（这两个数的十位上的数相同，个位上的数的和等于10），你发现结果有什么规律？53×57，38×32，84×86，71×79．（2）你能用所学知识解释这个规律吗？（3）利用你发现的规律计算：58×52，63×67，752，952．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列运算结果正确的是（）A．（a2）3=a6B．3x2÷2x=xC．（x+y2）2=x2+y4D．（3a）3=3a3【考点】整式的除法；幂的乘方与