2021年度第二届全员杯竞赛数学试卷出题人：全员某初三生jbji申卷人：考试时间：140分钟满分：150分考试内容：初中竞赛------------------------------------------------------------------------------考试准则请把答案用0.5mm黑色水笔写在A4纸上,要求卷面整齐，笔迹清晰（听说这样还会加分）在考试过程中不得私自交流，抄袭，一旦发现，取消考试资格请在考试时间之内把答案统一发到QQ：1154325670.逾期交卷将视为无效若对试卷存有异议或发现错误，请及时和我交流，QQ号已在上方给出不定项选择题（共5道,满分30分）1.请从1—9这九个数字中挑出6个不同的数字填在下图中的6个圆圈内.并使任意相邻两个圆圈内的数字之和是素数,那么最多有_____种不同的挑法（挑出的数字相同，且排序方式相同的算一种）A.14B.24C.25D.262.在正方形ABCD中，点E和点F是AB上的两点，且满足n∙AE=n∙BF=AB.点M和点N分别是DF和EC的中点.当MNEF=12016时，n的值为______20182016201420123.假如我们闲的没事干，规定一个运算cnm{a,b}的结果为a-b2.如cnm{6,4}=1.则函数y=cnm{|x+1|，|x2-4|}的最大值是_______A.-12B．12C．32D．24.如图，在矩形纸片ABCD中，AD=6，AB=11.点M和点N是线段AB，BC上的动点.将△ADM沿DM折叠得到△A'DM.将△MBN沿MN折叠使点B的对应点B'落在MA'上.当点B'落在线段DC上时，S△A'B'D=_________A.11+213B.12+13C.11−213D.12-135.如图，若在△ABC内有一点P，满足∠PAC=∠PCB=∠PBA.那么就称点P是△ABC的“布洛卡点”（BrocardPoint）请跟据上面知识解决下面的问题：在等腰Rt△RNM中，∠M=90°，S∆RNM=50.若点X是此三角形的布洛卡点，则XN+XR+XM=_____A.5+10B.25+10C.35+10D.65+210二．填空题(共5道题，满分30分)1.甲、乙、丙三人玩传球游戏，第1次由甲将球传出，传了4次球后，球回到甲手里的方案数为_______2设x=b2+c2-a²2bcy=c2+a2—b²2caz=a2+b2-c²2ab.且x+y+z=1，则x2017+y2017+z2017=_______3湾湾睡前总是要看一本共有2018页的女装书，他每看完一页，就把该页数的各个位数相加之和写到笔记本上.（例如123各个位数相加之和为1+2+3=6）当他看完m页后，笔记本上有m个数被记下，若这m个数的和大于2017，则m的最小值是________（第5题图）（第4题图）4如图，在平面直角坐标系中，将反比例函数y=2x在第一象限内的函数图像以原点O为中心逆时针旋转45°，得到的图像与原图像交于点M.以O为圆心，OM的长为半径画圆，交原图像于点N.则S扇形OMN=________（保留π）5如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD=1，∠BAD=120°.射线BC上的两个动点E，F(点E在线段BC上.且不与B，C重合）满足DC平分∠EDF，当4BE+BF最小时，tan∠EDF的值是_______三．解答题（共4道满分90分）尺规作图（5分）请用尺规作图画出一个18°的角(要求：保留作图痕迹，并写出简要的步骤)代数选做题(请从下列两道题中任选一道)（15分）因式分解[某初三生供题]1+2x+3x2+4x3+5x4+6x5+5x6+4x7+3x8+2x9+x10②下列表情各自都代表着不同的数字，你能求出它们吗？X————————————————————————几何选做题(请从下列两道题中任选一道)（20分）如图，在正方形ABCD内部有两点E、F.且∠EAF=45°，∠ECF=45∘，AB=2.求S△ABE+S△ADF+S△EFC的值②[某初三生供题]如图，ABCD为正方形，∠DEC=135°.在线段DA上取一点F，使∠ECD=∠DCF.若HGGD=DFFA求证：CF2—CG2=CI×CA二次函数题[jbji供题]（共40分）如图所示，已知函数C1:y=ax2+bx+c过原点(0,0)，点(3,0)和点H(-b2a,94)；直线l1过点A(1,-1)，且倾斜角为45°，l1和C1的左右交点分别记为M、N.求C1的解析式.（6分）①求直线l1的一般式方程.