TI-Nspire工程测绘编程研讨会王中伟：道路路线坐标计算原理及TI编程技巧道路线坐标计算原理及TI编程技巧主讲人：王中伟（湖南交通职业技术学院）【主要内容】1．道路中线的组成及其特点；2．基本型曲线的要素和中边桩坐标计算；3．以aroad程序为例，讲解程序的主要功能及TI编程技巧。1．道路中线组成及其特点1.1道路中线的组成道路的中线，包括立交匝道的中线，不论看上去多么复杂，都不外乎由直线、圆曲线和缓和曲线三个基本线形要素组成，如图所示。圆曲线：具有固定的曲率半径。直线：具有固定的曲率半径，且曲率为0（半径无穷大），可理解为一种特殊的圆曲线；缓和曲线：又称为回旋曲线，曲率半径是变化的，用于两种不同曲率圆曲线（直线）之间的过渡。缓和曲线的作用为：①曲率的逐渐变化，便于驾驶与路线顺杨，构成美观及视觉协调的最佳线形；②离心加速度的逐渐变化，使汽车不致产生侧向滑移；③作为行车道横坡变化的过渡段，以减少行车震荡。缓和曲线是协调平面线形变化的主要线形要素。TI-Nspire工程测绘编程研讨会王中伟：道路路线坐标计算原理及TI编程技巧1.2道路中线常用的曲线组合类型在道路及立交匝道设计中，实际采用的线形往往是由直线、圆曲线、缓和曲线中的一种或几种组合而成。主要有以下几种：(1)基本型曲线是按“直线－回旋曲线－圆曲线－回旋曲线－直线”的顺序组合起来的线型。基本型中，又可以根据其中两个回旋曲线参数相等与否而分为对称式和不对称式两种。(2)S型曲线把两个反向圆曲线用回旋曲线连接起来的线型。两个反向回旋曲线的参数可以相等，也可以不相等。(3)C型曲线同向曲线的两回旋曲线在曲率为0处径相衔接的形式。C型曲线连接处的曲率为0，即R=¥，相当于两同向曲线中间直线长度为0，对行车和线形都有一定影响，所以C型曲线只有在特殊地形条件下方可使用。TI-Nspire工程测绘编程研讨会王中伟：道路路线坐标计算原理及TI编程技巧(4)卵型曲线用一个回旋曲线连接两个同向圆曲线的线型。为了只用一个回旋曲线连成卵形，就要求圆曲线延长后，大的圆曲线能完全包含小的圆曲线，并且圆曲线不同圆心，而回旋曲线的曲率半径是从R1到R2。(5)凸型曲线在两个同向回旋曲线间不插入圆曲线而径相衔接而成的线型。分对称型和非对称型两种。凸型曲线尽管在各衔接处的曲率是连续的，但因中间圆曲线的长度为0，对驾驶操纵亦造成一些不利因素，所以只有在路线严格受地形、地物限制方可采用。(6)复合型曲线两个以上同向回旋曲线间在曲率相等处相互连接的形式。复合型回旋曲线除了受地形和其他特殊限制的地方外，一般很少使用，多出现在互通式立体交叉的匝道线形设计中。TI-Nspire工程测绘编程研讨会王中伟：道路路线坐标计算原理及TI编程技巧各种曲线组合及其特点类型几何示意图曲线名称曲线特点对称基本型llSS12¹¹0,0曲线lS12==llSS不对称基本型llSS12¹¹0,0曲线llSS12¹一侧带缓曲的llSS12¹=0,0不对称曲线或反之单曲线L=0对称型y凸形曲线lS12==llSSL=0不对称型y凸形曲线llSS12¹不带缓曲的llSS12==0单圆曲线可分解为两个基S型曲线本型曲线组合可分解为两个基C型曲线本型曲线曲线两同向圆曲线之卵形曲线间夹一段不完整和缓曲线lFTI-Nspire工程测绘编程研讨会王中伟：道路路线坐标计算原理及TI编程技巧2．基本型曲线要素及中边桩坐标计算2.1基本型曲线要素及主点桩号计算“直线－回旋曲线lS1－圆曲线Ly－回旋曲线lS2－直线”几个平曲线要素的有序组合，一般将其称为基本型曲线，当lS12==llSS时，又称为对称基本型曲线。这里以非对称基本型曲线的计算为例，设交点桩号为KJD，转角为a，半径为R，前后回旋曲线长分别为lS1和lS2（或者给出回旋曲线参数A1、A2，两者可互换），图中所示线形要素p1、p2分别为第一回旋曲线和第二回旋曲线的内移值；q1、q2分别为第一回旋曲线和第二回旋线的切线增长值；T1、T2分别为第一切线长与第二切线长。由于圆曲线两端的回旋线长度不等，因此线形要素p1、p2，q1、q2及T1、T2都不相等。由回旋线基本公式可求得p1、p2、q1、q2：246lS1llSS11üp1=-+35ï24R2688RR506880ïý（1）l2ll46p=S2-+SS22ï224R2688RR35506880þï35lS1