统计基础理论及相关知识(2007、2008年)平均数、标志变异指数练习题例：甲乙两包装班某月资料如下：要求：⑴通过计算算术平均数和标志变动度说明哪个班的劳动效益高及哪个班的劳动效益较均衡；⑵如果甲乙两班平均包装量相同，劳动效益的均衡性可用什么指标衡量？解：x甲=Σｘｆ１／Σｆ１＝3785/65=58.23x乙=Σｘｆ2／Σｆ2＝4225/65=65σ甲=√Σ(ｘ-x甲)2ｆ１／Σｆ１＝√7021.54/65=√108.02=10.39σ乙=√Σ(ｘ-x乙)2ｆ2／Σｆ2＝√7200/65=√110.77=10.53Vσ甲=σ甲/x甲=10.39/58.23=17.8%Vσ乙=σ乙/x乙=10.53/65=16.2%所以乙班的劳动效益高、乙班的劳动效益较均衡；当甲乙两班平均包装量相同，劳动效益的均衡性可用标准差系数来衡量。时间数列练习例子:根据动态指标的相互关系，确定并填入下表空缺数值。统计指数练习1、某商店某时期有关资料如下:要求：⑴计算销售量和价格的个体指数，并填入上表；⑵计算销售量总指数和由于销售量变动对销售额的影响；⑶计算价格总指数和由于价格变动对销售额的影响。解：⑴kp甲=p1/p0=0.20/0.25=80%；kq甲=q1/q0=600/400=150%；Kp乙=p1/p0=0.36/0.40=90%；kq乙=q1/q0=600/500=120%；Kp丙=p1/p0=0.60/0.50=120%；kq丙=q1/q0=180/200=90%；⑵kq=Σp0q1/Σp0q01=480/400=120%Σp0q1－Σp0q01=480－400=80(元)⑶Kp=Σp1q1/Σp0q1=444/480=92.5%Σp1q1－Σp0q1=444－480=-36（元）抽样推断练习某市随机抽查职工家庭900户进行统计调查,根据调查资料整理得到抽样总体有关资料如下:根据这些资料,要求:⑴以概率为95.45%的保证条件,计算该市职工家庭每人每月平均生活费收入的范围.⑵如果要求可靠程度不低于99.73%,误差不超过10元,则需抽查多少户数才能达到要求?解：x=Σxf/Σf=374400/900=416(元)σ＝√Σ（x－ｘ）２f/Σf=√9339600/900=√10377.33=101.87⑴当ｔ＝２时，μ＝σ／√ｎ＝101.87/√900=3.40(元）Δ＝ｔμ＝２×3.40=6.80(元）X+Δ=416+6.80=422.8(元),X-Δ=416-6.80=409.2(元）⑵当ｔ＝３时，Δ＝１０时，n=ｔ２σ2/Δ2=32×101.872/102=934（户）