可违约、分期支付期权金的欧式看跌期权定价模型中的自由边界问题的任务书任务背景：欧式看跌期权是一种金融衍生品，其持有人有权在期权到期日以约定的执行价格出售标的资产。在期权定价模型中，自由边界问题是一个重要的问题，它对期权价格和投资决策都有重要的影响。分期支付期权金和可违约问题更是增加了期权定价难度。任务描述：本任务旨在研究可违约、分期支付期权金的欧式看跌期权定价模型中的自由边界问题，具体任务如下：1.综述欧式看跌期权定价模型和自由边界问题的研究进展和方法。2.综述可违约、分期支付期权金的欧式看跌期权的相关研究，比较不同研究方法的优缺点。3.建立可违约、分期支付期权金的欧式看跌期权定价模型，包括股票价格演化模型、期权支付方式、期权违约方式等。4.探究可违约、分期支付期权金的欧式看跌期权定价模型中的自由边界问题，提出一种有效的求解方法，并进行实证研究。5.对该模型的优缺点进行评估，并给出进一步研究建议。任务要求：本任务要求对期权定价、自由边界问题、可违约、分期支付等方面有一定了解，具备金融工程、数理金融等方面的知识背景。任务完成需要使用数学、统计、计算机等工具进行建模和实证研究，需要进行大量的文献查阅和阅读。任务完成后需进行详细的报告撰写，包括研究目的、研究方法、研究结果和结论、参考文献等。