第7单元数学广角——植树问题易错点1两端都栽时，错认为棵树=间隔数【错例1】一条路长60米，在路的两边从头到尾每隔5米种1棵树，一共可以种多少棵树？【错误答案】60÷5=12（棵）12×2=24（棵）答∶一共可以种24棵树。【错误原因】两端都栽的问题，棵树=间隔数+1。本题错误地认为棵树=间隔数，这是不对的。【正确答案】60÷5=12（个）12＋1=13（棵）13×2=26（棵）答∶一共可以种26棵树。【解题思路】两端都栽的问题，棵树=间隔数+1。60米的路边每隔5米种1棵树，则一共有60÷5=12（个）间隔，两端都栽树，种的棵数要比间隔数多1。所以一边可以种的棵数是12＋1=13（棵），两边可以种13×2=26（棵）。错题闯关1．在长90米的跑道一侧插10面彩旗（两端都插），每相邻两面彩旗之间相距（）米．A．9B．10C．16D．8【答案】B2．邮递员每天要取6次信．第一次是早晨7时，最后一次是下午5时．如果取信的时间间隔相同，那么第四次取信是（）时．A．9B．11C．13D．150【答案】C3．一段公路上，每隔40米有一根水泥电线杆，共有121根，后来改用水泥电线杆51根，这时两根水泥电线杆的距离是_________米．【答案】964．在20米的校园小道一边种柳树，每隔4米种一棵，两端都种，一共要种几棵树？【答案】解：20÷4+1=6（棵），答：一共要栽6棵．5．在一段直跑道的一侧每隔4米种一棵树，结果第一棵与最后一棵相距48米，现在将树移栽成每隔6米种一棵，其中有几棵不需要移栽？【答案】解：因为4和6的最小公倍数是12，48÷12=4（棵），所以不用移栽的树有：4+1=5（棵），答：不用移栽的树有5棵．易错点2两端都不栽时，错认为棵树=间隔数【错例2】在相距120米的两楼之间栽树，每隔12米栽一棵树，共栽（）棵树．A．9B．10C．11D．12【错误答案】B【错误原因】两端都不栽的问题，棵树=间隔数-1。本题错误地认为棵树=间隔数，这是不对的。【正确答案】A【解题思路】两端都不栽的问题，棵树=间隔数-1。两楼之间栽树，两端都不栽。间隔数为120÷12=10，棵树为10﹣1=9。错题闯关6．学校一条54米长的直道的一边，每隔3米插一面彩旗，一共插了17面．正确的插法是1（）A．两端都不插B．只插一端C．两端都插【答案】A7．把一根木料锯成两段需要2分，那么锯成5段需要（）分．A．5B．10C．8【答案】C8．在植树活动中，要在公园与动物园之间的马路两旁植树（如下图），每两棵树之间相距5米，一共要植多少棵树？（两端都不植树）【答案】解：（400÷5-1）×2=79×2=158（棵）答：一共要植158棵树．9．一根钢条锯成5段需要12小时，照这样计算，如果锯成8段，需要多少小时？【答案】解：12÷（5-1）×（8-1）=12÷4×7=3×7=21（小时）答：锯成8段需要21小时．10．乐东要把3．6米长的木条锯成相等的15段，已知每锯一次需4分钟，把这根木条锯完需要多少分钟？【答案】解：（15-1）×4=14×4=56（分钟）答：把这根木条锯完需要56分钟．2易错点3两边栽树时，少算一边【错例3】一条路长60米，在路的两边从头到尾每隔5米种1棵树，一共可以种多少棵树？【错误答案】60÷5=12（个）12+1=13（棵）答∶一共可以种13棵树。【错误原因】两边栽树的问题，棵树=一边的棵树×2。本题忘记×2，这是不对的。【正确答案】60÷5=12（个）12＋1=13（棵）13×2=26（棵）答∶一共可以种26棵树。【解题思路】一条路的两边两端都栽树=（路长÷间隔+1）×2。一条路的两边两端不栽树=（路长÷间隔－1）×2。60米的路边每隔5米种1棵树，则一共有60÷5=12（个）间隔，两端都栽树，种的棵数要比间隔数多1。所以一边可以种的棵数是12＋1=13（棵），两边可以种13×2=26（棵）。错题闯关11．阳光小学旁边有一条笔直的公路长400米，公路的一侧植树，每隔8米种一棵（两端都种），一共要种（）棵．A．100B．98C．102D．51【答案】C12．在路的两边植树，10米一棵，两端都不种，100米要植（）棵树．A．18B．20C．2210【答案】A13．在36米长的公路两旁栽树，每隔2米栽一棵，共需_________棵树．3【答案】3814．在一条小路的两侧植树，每隔6米植1棵（两端都植），正好植了20棵，这