设计计算动载荷作用下区分厚壁圆筒和薄壁圆筒的一个准则陈勇军!，朱劲松"，孙国有!，邓贵德!，郑津洋!（!!浙江大学，浙江杭州#!$$"%；"!衢州学院，浙江衢州#"&$$’）摘要：从厚壁圆筒弹性动应力解出发，给出了厚壁圆筒内外径处的环向应力的简化计算公式，并提出了在动载荷作用下区分厚壁圆筒和薄壁圆筒的一个准则，认为当"!!(!&时，可以将圆筒视作薄壁圆筒。关键词：弹性动力学；动力响应；厚壁圆筒；薄壁圆筒中图分类号：)#&#文献标识码：*文章编号：!$$!+&,#%（"$$-）$’+$$!-+$-!"#$%&#$’(%’)$*%$(+,$*-.&%/&&(0-$12+/344&5"64$(5&#3(50-$(+/344&5"64$(5&#,(5&#)6(37$18’35$(+"9:;9?@$(+*’(+"，A?;B,’+6’,!，):;BB,$+5&!，>9:;B@$(+63(+!（!./0123456753819:3;0?@#!$$"%，A0354；"(B@>0?@C5:;3;@;1，B@>0?@#"&$$’，A0354）!.*%#31%：D3EFG3H31IH?9E@G4:?H:;91::1:4;;0135519:@9H4J145I?@;19:@9H4J1?H4;03JK+L4GG1IJ?动载荷作用下区分厚壁圆筒和薄壁圆筒的一个准则>@’,,AB@;,00:数值计算结果表明，上述二式的计算结果与精确计算结果在圆筒内外径比!在!"!!#范围内时最大误差不大于$"。%区分厚壁和薄壁圆筒的一个准则根据上述求得的圆筒内壁和外壁动应力简化计算公式，可以比较当!"!时厚壁圆筒和薄壁圆筒的动响应公式的一致性。为了便于工程应用，还需要确定可以作为薄壁圆筒的进行动应力计算的直径比!的取值范围。在静载作用下，工程上区分厚壁与薄壁圆筒的临界半径比!#，是首先按照厚壁圆筒拉美公式计算出环向应力，再考虑当内外径处的环向应力相差#&"时而确定的［’］。这是因为，按照薄壁圆筒理论公式计算出来的环向应力与按照厚壁圆筒拉美公式计算出来的内径处的环向应力十分接近，而与外径处的环向应力有一定差异。当内外径处的环向应力相差#&"时，可以保证按照薄壁圆筒理论公式计算出来的环向应力与按照厚壁圆筒拉美公式计算出来的内径处的环向应力相差小于!&"，从而可以保证使用薄壁圆筒理论计算的精确性。在动载荷作用下，当满足!"!!#时，经过计算知，按薄壁圆筒理论公式算得的环向动应力峰值介于按厚壁圆筒理论公式算得的内径和外径处的应力峰值之间，而且十分接近内径出的应力峰值。因此，可以沿用静载下求取临界径比这一思路，来求得在动载荷作用下区分厚壁与薄壁圆筒的!#值。因此，在动载荷条件下，对于（(）和（$）式中的!"（$%，&）和!"（$’，&），可以采用比较二者峰值的差别差异，取相差#&"时的!值作为!#。定义：#)!"—（$%，&）*!"—（$’，&）!"—（$’，&）+!&&"（,）式中!"—（$%，&）和!"—（$’，&）分别表示按厚壁圆筒计算得到的内径和外径处的环向应力峰值。按此标准，当!)!#时有#)&-#，即!"—（$%，&）(!"—（$’，&）)!-#。当!"!!#时，!#.!!#*!(#!#*!和)!(!#!（!*!）二者十分接近。记!"（$%，&）和!"（$’，&）表达式中的**%（&）.$!$&&*%（%）/01$!（&+%）2%的峰值为,，*%（&）的峰值为-，则根据-和,的相对大小，可以分三种情况进行讨论：若-%,，则由!##.!!##*!(#!##*!)!-#，解得!#)!-!3；若-&,，则由)!(!!##（!#*!）)!-#，解得!#)!-!4；若-与,数量级相当，则可采用应力表达式