§4.4法拉第电磁感应定律主编：审核：时间：【学习目标】1、知道感应电动势的定义。2、掌握法拉第电磁感应定律。3、掌握导体切割磁感线时感应电动势的计算。4、知道反电动势的定义和作用。【自主学习】一、感应电动势1、在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于。2、在电磁感应现象中，既然闭合电路中有感应电流，电路就一定有感应电动势；如果电路断开，这时虽然没有感应电流，但依然存在。二、法拉第电磁感应定律1、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的成正比。2、公式：E=。若闭合电路是一个匝数为n的线圈，则E=。注意：感应电动势E的大小决定于穿过电路的磁通量的变化率，而与的大小、的大小没有必然的联系，与电路的电阻R无关；感应电流的大小与E和回路总电阻R有关。三、导线切割磁感线时的感应电动势1、导线垂直于磁场运动，B、l、v两两垂直时，A如图A所示，E=。2、导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为时，如图B所示，E=。四、反电动势1、定义：电动机转动时，由于切割磁感线，线圈中产生的电源电动势作用的感应电动势。B2、反电动势的作用它的作用是线圈的转动。如果要使线圈维持原来的转动，电源就要向电动机提供能量，此时，电能转化为其他形式的能。【典例分析】如右图所示，在宽为L=0.5m的平行导轨上垂直导轨放置一个有效电阻为r=0.6Ω的直导体棒，在导轨的两端分别连接两个电阻R1=4Ω、R2=6Ω，其他电阻不计。整个装置处在垂直导轨向里的匀强磁场中，磁感应强度B=0.1T。当直导体棒在导轨上以v=6m/s的速度向右运动时，求：直导体棒两端的电压Uab和流过电阻R1和R2的电流的大小。【思路点拨】本题可由法拉第电磁感应定律直接求感应电动势，然后根据等效电路，由欧姆定律计算电流大小。【解题指导】由题意可画出如下图所示的电路图，则感应电动势：直导体棒等效成电源，其内阻，为路端电压。Ω。答案：0.24V0.06A0.04A【反思归纳】切割磁感线的那部分导体相当于电源，导轨和电阻上不产生感应电动势，相当于外电路，这就将电磁感应问题转化成了电路问题，电路的有关规律在这里都成立。【当堂练习】1、关于电磁感应，下述说法正确的是什么？A、穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大。B、穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零。C、穿过线圈的磁通量的变化越大，感应电动势越大。D、穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大。2、如右图所示，A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径RA=2RB，图示区域内有匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小。（1）A、B线圈中产生的感应电动势之比EA:EB是多少？（2）两线圈中感应电流之比IA:IB是多少？3、如图所示的几种情况，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是（）A、乙和丁B、甲、乙、丁C、甲、乙、丙、丁D、只有乙4、如图所示，矩形线圈在匀强磁场中绕轴转动时，线圈中的感应电动势是否变化？为什么？设线圈的两个边长分别是L1和L2，转动时角速度是，磁场的磁感应强度为B。试证明：在图示位置时，线圈中的感应电动势为式中S=L1L2，为线圈面积。5、有一个1000匝的线圈，在0.4s内通过它的磁通量从0.02Wb增加到0.09Wb，求线圈中的感应电动势。如果线圈的电阻是10Ω，把一个电阻为990Ω的电热器连接在它的两端，通过电热器的电流是多大？6、如右图所示，金属三角形导轨COD上放有一根金属棒MN，拉动MN，使它以速度v向右匀速平动。若导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，电阻率相同，则在MN运动过程中闭合电路的（）A、感应电动势保持不变B、感应电流逐渐增大C、感应电动势逐渐增大D、感应电流保持不变7、如下图所示是电磁流量计的示意图。圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场。当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上MN两点间的电动势E，就可以知道管中液体的流量q—单位时间内流过管道横截面的液体的体积。已知管的直径为d，磁感应强度为B，试推出q与E关系的表达式。假定管中各处液体的流速相同。电磁流量计的管道内没有任何阻碍流体流动的结构，所以常用来测量高黏度及强腐蚀性流体的流量。它的优点是测量范围宽、反应快、易与其他自动控制装置配套。电磁流量计的示意图