河北省沧州市第十五中学2022年高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有4.已知函数，若，则（）是一个符合题目要求的(A)(B)0(C)2(D)41.已知a，b是单位向量，a·b＝0.若向量c满足|c－a－b|＝1，则|c|的最小值为()参考答案：A．B．CC．D．.，选C．参考答案：5.定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数，A的“新驻点”分别为，则的大小关系为（）略A．B.C.D.2.椭圆参考答案：A．2B．4C．D．B参考答案：C6.已知命题：，，命题q：“”是“”的必要不充分条件,则略下列命题为真的是（）3.设{a}为等差数列，公差d=﹣2，s为其前n项和，若S=S，则a=（）nn10111A．B．A．18B．20C．22D．24参考答案：C．D．B参考答案：【考点】等差数列的性质．D【分析】由等差数列的前10项的和等于前11项的和可知，第11项的值为0，然后根据等差数列的通略项公式，利用首项和公差d表示出第11项，让其等于0列出关于首项的方程，求出方程的解即可得到首项的值．7.设均为非零常数，给出如下三个条件：【解答】解：由s=s，1011①与均为等比数列；得到a+a+…+a=a+a+…+a+a1210121011②为等差数列，为等比数列；即a=0，11所以a﹣2（11﹣1）=0，③为等比数列，为等差数列，1解得a=20．1其中一定能推导出数列为常数列的是（）故选BA．①②B．①③C．②③D．①②③1/6参考答案：运行程序，分别计算各次循环所得n,S，判断S与0.1的大小，确定输出值.D【详解】当时，，当时，，当时，，当试题分析：当与均为等比数列时,则,即,注意到,故有,时，，，选C．【点睛】本题考查流程图循环结构，满足条件退出循环，考查运算能力及逻辑推理能力，属于基础题.也即,所以既是等比数列也是等差数列,故①是常数数列,因此①是正确的.当9.已知公差为d的等差数列{a}前n项和为S，若有确定正整数n，对任意正整数m，?＜0是等差数列,为等比数列时,则,即nn0恒成立，则下列说法错误的是（）,注意到,故有,A．a?d＜0B．|S|有最小值1n也即,所以既是等比数列也是等差数列,故②是常数数列.当是等比数C．?＞0D．?＞0参考答案：列,为等差数列时,则,即,即C,注意到,故③是常数数列,所以应选D.【考点】等差数列的性质．考点：等差数列等比数列的定义及性质的综合运用.【分析】利用已知及其等差数列的单调性通项公式与求和公式即可得出．【易错点晴】本题以等差数列和等比数列的有关知识为背景,考查的是归纳猜想和推理论证的能力,及【解答】解：∵公差为d的等差数列{a}，有确定正整数n，对任意正整数m，?＜0恒成综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力.求解时充分借助题设条件中的有效信息,利用等差数n0列和等比数列的定义,逐一验证和推算所给四个命题的正确性,最后通过推理和论证推知命题题①②③立，都是正确的.∴a与d异号，即a?d＜0，|S|有最小值，?＜0，?＞0．11n8.执行如图所示程序框图，如果输入的，则输出的n=（）因此C不正确．故选：C．【点评】本题考查了等差数列的单调性通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．10.设全集U=R，集合A={}，B={}，则等于(A)[－1，0)(B)(0，5](C)[－1，0](D)[0，5]参考答案：C略A.3B.4C.5D.6参考答案：二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分C11.将4个男生和3个女生排成一列，若男生甲与其他男生不能相邻，则不同的排法数【分析】2/6有种（用数字作答）参考答案：16.已知，则=．1440参考答案：12.存在以下三个命题：①若，则；②若a、b∈R，则；【考点】三角函数的化简求值．③若，则；其中正确的是（填序号）【分析】利用同角三角函数关系、诱导公式进行计算．参考答案：①②③【解答】解：∵，略∴sin（﹣θ）=±=±，13.设抛物线y2=4x上一点P到直线x=-2的距离为5，则点P到该抛物线焦点的距离是。参考答案：∴=sin（﹣θ）=±，3故答案是：．14.(不等式选做题）对于实数x，y，若，，则的最大值17.若的展开式中含项的系数为。为.参考答案：参考答案：5112本题考查了含绝对值不等式，难度适中。看似很难，但其实不难，首先解出x的范围，三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说