八年级第一次月考数学试卷一、选择题。（30分）1．如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）A.线段CD的中点B.OA与OB的中垂线的交点ODCBAADBCEFC.OA与CD的中垂线的交点D.CD与∠AOB的平分线的交点3题图2题图1题图2．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝（）A.150°B.40°C.80°D.90°3．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA4、如图：AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有（）对全等三角形。A：2B：3C：4D：55、如图：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（）A：7B：8°C：9°D：10°6．如图：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°∠BAC=82°，则∠DAE=（）A：7B：8°C：9°D：10°7.已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（）A．9B．12C．9或12D．58.如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使的条件有（）Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个9.如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．40°AFCDHBMEGABCDE9题图8题图10、如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，则△DEB的周长是（）A：6㎝B：4㎝C：10㎝D：以上都不对二、填空题（24分）11、如图：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°则∠C=；12.等腰三角形的一个角为，则顶角的度数是13．如图，△ABC≌△ADE，则，AB=，∠E=∠．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=．14．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=．15．如图：在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°∠B=40°，则∠CAE=；16．△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且CD=4cm，则点D到BDAECAB的距离是________．17题图18题图17.如图，在等边中，分别是上的点，且，则度．18.如图：将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=100°，则∠A=度；．三、解答题19．已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等（要求不写出作法，只保留作图痕迹，）（6分）MANOB20．（8分）已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．21．（8分）已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD．ACBDEF22、（8分）如图：在△ABC，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F。且BF=CF.求证：AF平分∠BAC。23.（8分）已知：如图，∠ABO=∠ACO，OB=OC．求证：是等腰三角形．ABCO24、（8分）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。求证：（1）AD=AG，（2）AD与AG的位置关系如何。