仅供个人参考仅供个人参考不得用于商业用途不得用于商业用途仅供个人参考不得用于商业用途Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse第十三章轴对称考点一、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识1．下列几何图形中，eq\o\ac(○,1)线段eq\o\ac(○,2)角eq\o\ac(○,3)直角三角形eq\o\ac(○,4)半圆，其中一定是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．图9-19中，轴对称图形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个3.将图(六)的正方形色纸沿其中一条对角线对折后，再沿原正方形的另一条对角线对折，如图(七)所示。最后将图(七)的色纸剪下一纸片，如图(八)所示。若下列有一图形为图(八)的展开图，则此图为何？(A)(B)(C)(D)))图(六)图(七)图(八)考点二、轴对称变换及用坐标表示轴对称已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x＋y的值为________.已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____b=_______.若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____b=_______.12O1-1ABC考点三、作一个图形关于某条直线的轴对称图形（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；（2）直接写出三点的坐标：．（3）△ABC的面积为。考点四、线段垂直平分线的性质典例1、如图，△ABC中，∠A=90°，BD为∠ABC平分线，DE⊥BC，E是BC的中点，则∠C的度数是2、如图,DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（）A.16厘米B.18厘米C.26厘米D.28厘米3、如图，∠BAC=30°，P是∠BAC平分线上一点，PM∥AC，PD⊥AC，PD=28,则AM=FEDCBAG4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线交BC于D.过C点作CG⊥AB于G，交AD于E.过D点作DF⊥AB于F.下列结论：①∠CED=∠CDE；②︰︰；③∠ADF=2∠ECD；④；⑤CE=DF.其中正确结论的序号是()A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤考点五、等腰三角形的特征和识别典例1、如图，△ABC中，AB=AC=8，D在BC上，过D作DE∥AB交AC于E，DF∥AC交AB于F，则四边形AFDE的周长为______。NMFECDBA如图，△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC与∠ACB，EF过D且EF∥BC，若AB=7，BC=8，AC=6，则△AEF周长为()A.15B.14C.13D.18如图,点B、D、F在AN上,C、E在AM上，且AB=BC=CD=ED=EF,∠A=20o,则∠FEB=________度．4、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的一个底角的度数是_____________如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）(A)5个(B)4个(C)3个(D)2个（5）已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是（）A．55°，55°B．70°，40°C．55°，55°或70°，40°D．以上都不对第6题图（6）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（）A．6B．7C．8D．97、如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=90°，F为AB延长线上的一点，点E在BC上，BE=BF,连接AE,EF和CF,如果∠CAE=30°，求∠EFC的度数。图略不会画8、如图：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F。试说明DE=DF。FEDCBA9、如图,E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE.求证：△ABC是等腰三角形.考点六、等边三角形的特征和识别典例1、下列推理中，错误的是()A．∵∠A＝∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形B．∵AB＝AC，且∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形C．∵∠A＝60°，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形D．∵AB＝AC，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形ABCDEM2、如图，等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M。求证：M是BE的