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共形映射与区域的双曲度量的任务书任务：探讨共形映射与区域的双曲度量之间的关系，阐述其在几何分析和应用中的重要性。具体要求：1.了解共形映射的定义和性质，包括保角性质、全纯性质等。2.了解区域的双曲度量的定义和性质，包括双曲线、双曲函数等。3.探讨共形映射与区域的双曲度量之间的关系，包括共形映射保持双曲度量和双曲度量在共形映射下的不变性等。4.针对共形映射与区域的双曲度量之间的关系，在几何分析和应用中的重要性进行探讨，如在物理、天文学、计算机图形学等领域中的应用。参考文献：1.Ahlfors,L.V.(2010).Conformalinvariants:topicsingeometricfunctiontheory(Vol.10).AmericanMathematicalSoc..2.Imayoshi,Y.,&Taniguchi,M.(2012).AnintroductiontoTeichmüllerspaces.SpringerScience&BusinessMedia.3.Duren,P.(1983).TheoryofHpspaces.DoverPublications.
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