数学A卷（共100分）第I卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1.−5的绝对值是（）11A.5B.−5C.D.−552.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（）A.B.C.D.3.下列计算正确的是（）A.(3x)2=3x2B.3x+3y=6xyC.(x+y)2=x2+y2D.(x+2)(x−2)=x2−44.在平面直角坐标系xOy中，点P(1,−4)关于原点对称的点的坐标是（）A.(−1,−4)B.(−1,4)C.(1,4)D.(1,−4)5.为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”工程经验有力有效推进乡村全面振兴的意见》精神，某镇组织开展“村BA”、村超、村晚等群众文化赛事活动，其中参赛的六个村得分分别为：55，64，51，50，61，55，则这组数据的中位数是（）A.53B.55C.58D.646.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（）A.AB=ADB.AC⊥BDC.AC=BDD.∠ACB=∠ACD7.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足11三.问人数，琎价各几何？其大意是：今有人合伙买琎石，每人出钱，会多出4钱；每人出钱，又差23了3钱.问人数，琎价各是多少？设人数为x，琎价为y，则可列方程组为（）1111=yx+4,=yx−4,=yx−4,=yx+4,2222A.B.C.D.1111=yx+3=yx+3=yx−3=yx−333338.如图，在□ABCD中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，以适当长为半径作弧，分别交BA，BC于1点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点O；③2作射线BO，交AD于点E，交CD延长线于点F.若CD=3，DE=2，下列结论错误的是（）A.∠ABE=∠CBEB.BC=5BE5C.DE=DFD.=EF3第II卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9.若m，n为实数，且(m+4)2+n−5=0，则(m+n)2的值为______.1310.分式方程=的解是______.x−2x11.如图，在扇形AOB中，OA=6，∠AOB=120°，则AB的长为______.12.盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别.从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的3x概率是，则的值为______.8y13.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(3,0)，B(0,2)，过点B作y轴的垂线l，P为直线l上一动点，连接PO，PA，则PO+PA的最小值为______.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14.（本小题满分12分，每题6分）（1）计算：16+2sin60°−(π−2024)0+3−2.2x+3≥−1,①（2）解不等式组：x−1x−1<.②2315.（本小题满分8分）2024年成都世界园艺博览会以“公园城市美好人居”为主题，秉持“绿色低碳、节约持续、共享包容”的理念，以园艺为媒介，向世界人民传递绿色发展理念和诗意栖居的美好生活场景.在主会场有多条游园线路，某单位准备组织全体员工前往参观，每位员工从其中四条线路（国风古韵观赏线、世界公园打卡线、亲子互动慢游线、园艺小清新线）中选择一条.现随机选取部分员工进行了“线路选择意愿”的摸底调查，并根据调查结果绘制成如下统计图表.游园线路人数国风古韵观赏线44世界公园打卡线x亲子互动慢游线48园艺小清新线y根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的员工共有______人，表中x的值为______：（2）在扇形统计图中，求“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数；（3）若该单位共有2200人，请你根据调查结果，估计选择“园艺小清新线”的员工人数.16.（本小题满分8分）中国古代运用“土圭之法”判别四季.夏至时日影最短，冬至时日影最长，春分和秋分时日影长度等于夏至和冬至日影长度的平均数.某地学生运用此法进行实践探索，如图，在示意图中，产生日影的杆子AB垂直于地面，AB长8尺.在夏至时，杆子AB在太阳光线AC照射下产生的日影为BC；在冬至时，杆子AB在太阳光线AD照射下产生的日影为BD.已知∠ACB=73.4°，∠ADB=26.6°，求春分和秋分时日影长度.（结果精确到